ПОВТОРЕННЯ Паралельність та перпендикулярність у просторі

Скільки різних площин можна провести через три точки, якщо вони лежать на одній прямій?

Точка М не лежить в площині трикутника АВС. Яке взаємне розміщення прямих МА і ВС?

Точка S знаходиться поза площиною трикутника АВС. Точки А_1, В_1, С₁ відповідно є серединами відрізків SА, SВ, SС. Визначте взаємне розміщення площин (АВС) і (А₁В₁С₁).

Площини α і β перетинаються по прямій c. У площині α проведено пряму а, яка паралельна прямій с. Яке взаємне розміщення прямої а та площини β?

Дві прямі не паралельні і не перетинаються. Скільки площин можна провести через ці прямі?

Прямі а і в паралельні площині α. Яким є взаємне розміщення прямих а і в?

Дано зображення прямокутного паралелепіпеда. Яка з вказаних площин паралельна прямій СD? 

Дано зображення куба ABCDA₁B₁C₁D₁. Яка з вказаних площин паралельна площині BDA₁ ?

Точки К, L, М — середини ребер SA, SB, SC тетраедра SABC. Яке взаємне розміщення площин АВС і KLM ? 

Відрізок АВ не перетинає площину α, С — середина відрізка АВ. Через точки А, В, С проведені паралельні прямі, які перетинають площину а відповідно в точках А₁, В₁, С₁. Знайдіть АА₁, якщо ВВ₁ = 4 cм; CC₁ = 3 см. 

Площина α перетинає сторони АВ і AC трикутника АВС відповідно в точках В₁ і С₁, ВС || α . Знайдіть ВС, якщо В₁С₁ = 1 см, ВВ₁ : В₁А = 3:1.

Відрізок АВ не перетинає площину α. Через кінці відрізка та його середину С проведено паралельні прямі, які перетинають площину α відповідно в точках А₁, В₁, С_1. Знайдіть довжину відрізка АА₁, якщо ВВ₁=10 см, СС₁=12 см.

Відстань від точки М до сторін квадрата дорівнює 13дм, сторона квадрата дорівнює 10дм. Відстань від точки М до площини квадрата дорівнює:

Сторони трикутника FMN дорівнюють 10см, 17см і 21см. Із вершини більшого кута трикутника до його площини проведено перпендикуляр FQ, який дорівнює 15см. Тоді відстань від точки Q до сторони MN трикутника дорівнює:

З точок M і N, що лежать у двох перпендикулярних площинах, проведені перпендикуляри MF і NH до прямої перетину площин. Обчислити довжину відрізка MN, якщо FH=8дм, NH=9дм, MF=12дм. У відповідь записати число. Наприклад, 15.

Дано трикутник зі сторонами 26см, 28см і 30см. Точка F віддалена від усіх сторін трикутника на 17см. Знайти відстань від точки F до площини трикутника. У відповідь записати число. Наприклад, 15.

У трикутнику АВС відомо, що кут С дорівнює 90º, АС=9, ВС=12, точка М – середина ВА. Пряма DC перпендикулярна до площини АВС, DC=18. Знайдіть DM.

На рисунку зображено куб  ABCDA₁B₁C₁D₁. Укажіть проекцію відрізка  B₁D на площину грані  ABCD.

На рисунку зображено куб  ABCDA₁B₁C₁D₁. Укажіть проекцію відрізка  B₁D на площину грані  AA₁B₁B.

З точки до площини проведено перпендикуляр довжиною 9 см і похилу довжиною 11 см. Знайдіть довжину проекції похилої на площину.