Перпендикулярність площин. Відстані у просторі.

Площина φ паралельна прямій k, а пряма k перпендикулярна до площини 𝛄. Тоді площини 𝛄 і φ:

Пряма FB перпендикулярна до сторін АВ і ВС трикутника АВС. Тоді трикутник FBK (К - довільна точка сторони АС):

Дано три різні площини 𝛄, 𝛃 і 𝛂. Відомо, що 𝛃 і 𝛂 перпендикулярні, 𝛄 і 𝛃 - перпендикулярні. Тоді площини 𝛄 і 𝛂:

Точка С рівновіддалена від вершин прямокутника MNFK. Тоді правильним є твердження:

- рівнобедрений з основою NK, FM - медіана , . Відстань від точки С до сторони NK дорівнює:

QZ - перпендикуляр, проведений з точки Q до площини рівностороннього трикутника XYZ. Якщо QZ=8дм, ZY=, то відстань від точки Q до сторони XY дорівнює:

Відстань від точки М до сторін квадрата дорівнює 13дм, сторона квадрата дорівнює 10дм. Відстань від точки М до площини квадрата дорівнює:

Катети прямокутного трикутника дорівнюють 6см і 8см. Точка М віддалена від кожної з вершин даного трикутника на 13см. Тоді відстань від точки М до площини трикутника дорівнює:

Сторони трикутника FMN дорівнюють 10см, 17см і 21см. Із вершини більшого кута трикутника до його площини проведено перпендикуляр FQ, який дорівнює 15см. Тоді відстань від точки Q до сторони MN трикутника дорівнює:

З точок M і N, що лежать у двох перпендикулярних площинах, проведені перпендикуляри MF і NH до прямої перетину площин. Обчислити довжину відрізка MN, якщо FH=8дм, NH=9дм, MF=12дм. У відповідь записати число. Наприклад, 15.

Дано трикутник зі сторонами 26см, 28см і 30см. Точка F віддалена від усіх сторін трикутника на 17см. Знайти відстань від точки F до площини трикутника. У відповідь записати число. Наприклад, 15.