ПОВТОРЕННЯ 11 КЛ Теорема про три перпендикуляри. Відстані та кути у просторі.

Задано дві мимобіжні прямі a і b. Скільки існує площин, які проходять через пряму a та пряму b?

З точки М, яка лежить поза площиною, проведено до неї перпендикуляр МА і похилі МВ та МС. Відомо, що АВ< АС. Порівняйте довжини похилих.

На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1 . Чи є прямокутником чотирикутник А₁BCD₁?

Пряма АО перпендикулярна до площини кола з центром О. Точка В лежить на колі. Знайдіть відстань від точки А до точки В, якщо радіус кола дорівнює 8 см і кут АВО дорівнює 60º.

У трикутнику АВС відомо, що кут С дорівнює 90º, АС=9, ВС=12, точка М – середина ВА. Пряма DC перпендикулярна до площини АВС, DC=18. Знайдіть DM.

У круг радіуса 8 см вписано прямокутний трикутник, гострий кут якого дорівнює 30°. Із центра круга О проведено перпендикуляр ОК довжиною 3 см до площини круга. Знайдіть відстань від точки К до більшого з катетів трикутника.

З точки до площини проведено перпендикуляр і похилу. Довжина похилої дорівнює 8 см, а кут між нею і перпендикуляром дорівнює 30º. Знайдіть довжину проекції похилої.

На рисунку зображено куб ABCDA₁B₁C₁D₁ . Встановити відповідність між пряміми та кутами між ними.

Що приймається за найкоротшу відстань від точки до площини?

Відрізок АМ проведено перпендикулярно до площини прямокутника АВСD. Який відрізок має більшу довжину?

З точки А до площини проведено дві похилі АВ і АС та перпендикуляр АО. Відомо, що АВ >АС. Виберіть правильне твердження.