Похідна та її застосування

Укажіть похідну функції

Укажіть пожідну функції

Обчисліть значення похідної функції f(x)= ( 3х-2)⁵ в точці х₀=1

Обчисліть значення похідної функції у точці х₀=3

Тіло рухається за законом S(t) = 2t³ – t² + t (час t вимірюють у секундах, шлях S – у метрах). Знайдіть швидкість тіла через дві секунди після початку руху.

Функція задана графіком. При яких значеннях х, f '(x) > 0?

Якщо на проміжку ( – ; 3] f ^/(x) < 0, а на проміжку [3; + ) f ^/(x) > 0, то х = 3?

Функція задана графіком. При яких значеннях х, f '(x) = 0?

На рисунку зображено графік функції y=f(x), визначеної на проміжку [-3;2] . Укажіть точку екстремуму функції y=f(x+3)-2.

На рисунку зображено графік похідної функції y=f(x), визначеної на проміжку [-3;3] . Укажіть число екстремумів функції y=f(x).

Скільки критичних точок має функція f(x)=3cosx+4,5x ?

Знайдіть проміжки зростання функції :

Укажіть кут, який утворює з додатнім напрямом осі абсцис дотична до параболи у= х² - 4х -7, проведена в точці х₀₌2,5. ( величину кута запишіть в градусах без одиниць вимірювання)

Дано функцію у=2х⁴ - х+1. Дотична до графіка цієї функції в точці з абсцисою х₀ паралельна прямій у=-2х+7. Знайдіть х₀ .