Повторення “ Похідна та її застосування ” (до ЗНО)

Функція задана графіком. При яких значеннях х,  f  '(x) > 0?

Якщо на проміжку ( –  ; 3]  f ^/(x) < 0, а на проміжку [3; + )  f ^/(x) > 0, то х = 3?

Тіло рухається за законом    S(t) = 2t³ – t² + t  (час t вимірюють у секундах, шлях S – у метрах). Знайдіть швидкість тіла через дві секунди після початку руху. 

Обчисліть значення похідної функції  f(x)= ( 3х-2)⁵  в точці  х₀=1

Знайдіть проміжки зростання функції :

Скільки критичних точок має функція f(x)=3cosx+4,5x ?

Укажіть похіжну функції

На рисунку зображено графік функції y=f(x) визначеної на проміжку [-3;3] . На якому з наведених проміжків похідна функції додатня?

На рисунку зображено графік функції y=f(x), визначеної на проміжку [-3;2] . Укажіть точку екстремуму функції y=f(x+3)-2.

Укажіть пожідну функції

Обчисліть значення похідної функції у точці х₀=3

На рисунку зображено графік похідної функції y=f(x), визначеної на проміжку [-3;3] . Укажіть число екстремумів функції y=f(x).

Укажіть кут, який утворює з додатнім напрямом осі абсцис дотична до параболи у= х² - 4х -7, проведена в точці х₀₌2,5. ( величину кута запишіть в градусах без одиниць вимірювання)

Тіло рухається прямолінійно за законом (t вимірюється у секундах, s - у метрах). Визначте прискорення руху цього тіла в момент часу t=2с. (у відповідь запишіть число без одиниць вимірювання)

Дано функцію у=2х⁴ - х+1. Дотична до графіка цієї функції в точці з абсцисою х₀ паралельна прямій у=-2х+7. Знайдіть х₀ .