Похідна функції. Фізичний та геометричний зміст похідної

Установи відповідність між функцією (1-4) та її похідною (А-Ґ)

Знайди похідну функції $y=9$.

Знайди кутовий коефіцієнт дотичної, проведеної до графіка

функції $f=x^3$ у точці з абсцисою $x_0=-1$.

Знайди за допомогою графіка функції $f$ значення $f^{^{\prime}}\left(x_1\right)$ .

Матеріальна точка рухається прямолінійно за законом $x\left(t\right)=4t^2-2t+11$ (шлях $x$ вимірюється у метрах; час $t$— у секундах). У який момент часу швидкість точки буде дорівнювати 38 м/с?

Розв'яжи рівняння $f^{^{\prime}}\left(x\right)=0$ для функції $f\left(x\right)=3x^3-x$.

Якщо коренів рівняння декілька, то у відповідь запиши їхню суму.

Визнач градусну міру кута, який утворює з віссю абсцис дотична до графіка функції $f(x)=\sqrt{x}$ у точці з абсцисою $x_0=\frac{1}{12}$.

*Відповідь запишіть числом (наприклад, 45)

Знайдіть тангенс кута нахилу до осі абсцис дотичної до графіка функції $f\left(x\right)=\sqrt{x}$, яка проведена в точці $M\left(4;2\right)$.

*Відповідь запиши десятковим дробом

Тіло рухається прямолінійно за законом $x\left(t\right)=t^2$ ($x$ вимірюється в метрах, $t$ - у секундах).

Знайди швидкість точки в момент часу $t=5c$