Похідна.

1. До графіка функції у =-0,5х² проведено дотичну у точці з абсцисою х₀ = -3.

   Обчисліть тангенс кута нахилу цієї дотичної до додатного напрямку осі абсцис.

Знайдіть похідну функції

Точка рухається за законом Тоді миттєва швидкість точки у момент часу t=2c дорівнює ( S вимірюється у м ):

Знайти похідну функції ƒ(х)=(5х - 2)⁴:

Знайти рівняння дотичної до графіка функції ƒ(х)= у точці

х₀=-2

Знайдіть тангенс кута нахилу до графіка функції ƒ(х) у точці х₀, якщо

ƒ(х)=, х₀=-1.

Тіло рухається за законом s(t) = ⅔ t³ - 2t² + 4t (час t вимірюється в секундах, шлях s - в метрах). Визначте прискорення його руху в момент t = 10с.

Задано функцію f (x) = 3х⁴ - 4х³ - 12х². Знайдіть проміжки зростання функції.

Знайдіть похідну функції у = х⁴ + 3cos x

Знайдіть значення похідної f (х) = 4 cos x + 5 у точці х₀ = π/2

Знайдіть значення похідної функції f (х) = 2х³ − 5 у точці х₀= −1

На рисунку зображений графік функції у = f (х) та дотичнаі до нього в точках х₁ та х₂. Користуючись геометричним змістом похідної, знайдіть f ' (х₁) + f ' (х₂)

Знайдіть значення похідної функції

Знайдіть найменше значення функції у = х³ − 12х на відрізку [0; 3]

Знайдіть найбільше значення функції у = х³ − 3х² + 2 на відрізку [−1; 1]

Знайдіть похідну функції у = 5²

Знайдіть значення кутового коефіцієнта дотичної, проведеної до графіка функції f( x) = x³-2x в точці з абсцисою х₀ = 1

Знайдіть кут нахилу дотичної, проведеної до графіка деякої функції y=f(x) у точці з абсцисою x_o до осі x, якщо f '(x₀)= 1.

Знайти критичні точки функції у = х³ – 6х²

Тіло рухається за законом S(t)=10t² - 11t +6. Знайдіть швидкість тіла в момент часу t₀ = 1c.

За графіком функції, визначте критичні точки

Вказажіть значення змінної х, при яких похідна функції дорівнює нулю.

Операція знаходження похідної називається                  [інтегруванням, диференціюванням]