Початкові відомості зі стереометрії

В основі піраміди лежить прямокутник з діагоналлю 6 см. Кут між діагоналями прямокутника дорівнює 30^°. Знайдіть об’єм піраміди, якщо її висота дорівнює 10 см.

Знайдіть площу поверхні кулі радіуса 2 см.

Знайдіть площу повної поверхні прямокутного паралелепіпеда, якщо його виміри дорівнюють 1 см, 2 см, 3 см.

Знайдіть площу повної поверхні циліндра, якщо його радіус основи та твірна дорівнюють 6 см.

 На рисунку зображено прямокутний паралелепіпед АВСDA₁B₁C₁D₁. Заповніть пропуски (назву ребер пишіть в алфавітному порядку). 

1.     … – одне з ребер, паралельне ребру АВ;
2.     … – одне з ребер, перпендикулярне до ребра АВ;
3.      … – одне з ребер, мимобіжне з ребром АВ.

 Циліндр і конус мають рівні об`єми та рівні радіуси основ. Площа основи циліндра дорівнює 25п см<sup>2</sup>, а його об`єм – 100п см³. До кожного початку речення (1-4) доберіть його закінчення  (А -Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Для води потрібно встановити резервуар, що має форму куба з ребром 1,3 м. Скільки літрів води міститиме такий резервуар? У відповідь впишіть тільки число.

Укажіть формулу для обчислення об`єму V конуса, площа основи якого дорівнює S, а висота h.

Яким є взаємне розміщення прямої, що лежить у площині, і прямої, паралельної даній площині?

Як називається відрізок, що сполучає дану точку із точкою на площині та лежить на прямій, перпендикулярній до площини?

Чи може в основі правильної піраміди лежати прямокутник?