Підсумкова контрольна робота з геометрії,10 клас

Яка з точок належить осі аплікат?

Через будь-які три точки простору,що не лежать на одній прямій, проходить ... і до того ж тільки одна.

Яка з точок симетрична точці

А (-3;4;1) відносно площини ХY?

Яка з геометричних фігур не може бути паралельною проекцією паралелограма?

Скільки прямих, паралельних до даної площини, можна провести через задану точку?

Яка з точок симетрична точці A(3;-4;2) відносно площини YZ?

Знайдіть відстань між точками A(2;-3;6) та В(-1;1;4).

Точка А віддалена від площини a на 12см. З цієї точки проведено до площини а похилу АВ завдовжки 13см. Знайдіть довжину проекції похилої АВ на площину а.

З деякої точки простору проведено до площини дві похилі,одна з яких дорівнює 24 см і утворює з площиною кут 30°. Знайдіть довжину іншої похилої, якщо її проекція на площину дорівнює 5 см.

Знайдіть довжину діагоналі BD паралелограма ABCD, якщо А(-1;3;0), В(-1;1;3), С(3;1;4).

Скільки площин можна провести через пряму і точку?

Точка М рівновіддалена від усіх вершин прямокутного трикутника, МО перпендикуляр до площини цього трикутника. Як розташована точка О?

Із вершини В рівнобедреного трикутника АВС (АВ=ВС) до його площини проведено перпендикуляр ВМ. Точка К середина сторони АС. Знайдіть довжину відрізка МК, якщо МС = 20 см, кут СМК = 60⁰.

Точка М є серединою відрізка РС. Знайдіть координати точки Р, якщо М(-1;3;2), С(2;-3;0)

АВСDА₁В₁С₁D₁ куб, ребро якого дорівнює 1. Відомо, що . Знайдіть вектор, що може дорівнювати вектору

АВСDА₁В₁С₁D₁ куб. Установіть відповідність між твердженням і прямою, для якої є правильним це твердження

Вершини трикутника розміщені в точках А(1;0;1), В(-1;3;0), С(3;4;3). Знайдіть квадрат довжини медіани, проведеної з вершини В ( у відповіді вкажіть тільки число).

Площина а перетинає сторону АВ трикутника АВС у точці М, а сторону АС у точці Р і паралельна стороні ВС. Знайдіть довжину сторони ВС, якщо АМ = 6 см, ВМ = 9 см, МР = 4 см (у відповіді вкажіть тільки число).

Дано куб. Яка з точок належить площині ABB₁?

Через три точки, які не лежать на одній прямій, можна провести:

Дано куб. Укажіть правильне твердження.

Паралелограм ABCD та трапеція ABMN не лежать в одній площині. Укажіть правильне твердження.

Пряма в перпендикулярна до площин а і ß.Яке взаємне розташування цих площин?

На рисунку зображено куб АВСDА₁В₁ C₁D₁.Установіть відповідність між парою прямих та їх взаємним розміщенням.

До площини α проведено похилу АС і перпендикуляр АВ. Знайти довжину проекції ВС, якщо АС = 5см, АВ = 4 см

1. Точка М рівновіддалена від усіх вершин прямокутного трикутника, МО – перпендикуляр до площини цього трикутника. Де розташовано точку О?

1. Точка М – середина відрізка РС. Знайдіть координати точки Р, якщо М(– 1; 3; 2), С(2; – 3; 0)

АВСDА₁В₁С₁D₁ – куб, ребро якого дорівнює 1.