Підсумкова контрольна робота з геометрії

Скільки площин можна провести через пряму і точку?

Діагоналі квадрата паралельні площині а. Як розташована площина а і площина квадрата

Точка М рівновіддалена від усіх вершин прямокутного трикутника, МО перпендикуляр до площини цього трикутника. Як розташована точка О?

Із вершини В рівнобедреного трикутника АВС (АВ=ВС) до його площини проведено перпендикуляр ВМ. Точка К середина сторони АС. Знайдіть довжину відрізка МК, якщо МС = 20 см, кут СМК = 60⁰.

Точка М є серединою відрізка РС. Знайдіть координати точки Р, якщо М(-1;3;2), С(2;-3;0)

АВСDА₁В₁С₁D₁ куб, ребро якого дорівнює 1. Відомо, що . Знайдіть вектор, що може дорівнювати вектору

АВСDА₁В₁С₁D₁ куб. Установіть відповідність між твердженням і прямою, для якої є правильним це твердження

Вершини трикутника розміщені в точках А(1;0;1), В(-1;3;0), С(3;4;3). Знайдіть квадрат довжини медіани, проведеної з вершини В ( у відповіді вкажіть тільки число).

Площина а перетинає сторону АВ трикутника АВС у точці М, а сторону АС у точці Р і паралельна стороні ВС. Знайдіть довжину сторони ВС, якщо АМ = 6 см, ВМ = 9 см, МР = 4 см (у відповіді вкажіть тільки число).