Підсумкова контрольна робота з геометрії 11Б

Скільки всього діагоналей має n-кутна призма?

Визначте площу поверхні правильної чотирикутної призми, кожне ребро якої дорівнює a.

У правильній чотирикутній призмі площа основи становить 288 см², а висота — 14 см. Знайдіть діагональ призми.

Прямокутний трикутник, гіпотенуза якого становить 6 см, а один із гострих кутів дорівнює 30°, обертається навколо більшого катета. Знайдіть висоту конуса, утвореного внаслідок цього обертання.

Точки A і B належать сфері з радіусом 3 см та центром у точці O. Знайдіть довжину відрізка AB, якщо трикутник OAB є прямокутним.

Визначте об'єм правильної трикутної призми, бічні грані якої є квадратами, а периметр основи становить 12 м.

З вершини В квадрата ABCD проведено перпендикуляр SB до площини цього квадрата (див. рисунок). Які з наведених тверджень є правильними?

Установіть відповідність між геометричним тілом (1−4) та площею його повної поверхні (А−Ґ).

Радіус основи конуса становить $r$, а твірна — $l$. До кожного початку речення (1−4) доберіть його закінчення (А−Ґ) так, щоб утворилося правильне твердження.

Класні кімнати мають бути розраховані так, щоб на кожного учня припадало не менше 6м³ повітря. Скільки учнів можна розмістити у нашому кабінеті математики, який має форму прямокутного паралелепіпеда з вимірами 8,8м, 6,4м і 3,2м, не порушуючи санітарних норм?

Повний розв'язок задачі прикріпити файлом

Основою піраміди є прямокутний трикутник із катетами a і b. Кожне її бічне ребро нахилене до площини основи під кутом $\varphi$. Знайдіть об'єм піраміди

Повний розв'язок задачі прикріпити файлом

Паралельно осі циліндра проведено переріз, площа якого дорівнює 60 см². Переріз відтинає від основ циліндра дуги по 90° і знаходиться на відстані 10 см від осі циліндра. Знайдіть об’єм циліндра та площу його бічної поверхні.

Повний розв'язок задачі прикріпити файлом