Підсумкова контрольна робота з геометрії 10 клас

Площина γ перетинає сторони DE і DF трикутника DEF у точках B і C відповідно і паралельна стороні EF, CD : СF = 3 : 7, ВC = 9 см. Знайти ЕF.

З точки M до площини а проведені похилі MB i MK, а також перпендикуляр MF. Знайдіть MF i MK, якщо МВ=20 см, BF=16 см, KF=5 см.

MF=    см, MK=    см.

Ортогональною проекцією трикутника АВС на деяку площину є прямокутний трикутник А₁В₁С₁ з гіпотенузою 10 см і катетом 8 см. Знайти площу трикутника АВС, якщо кут між площинами АВС і А₁ В₁ С₁ дорівнює 60°.

До відповіді запишіть лише число.

Яка з наведених точок належить площині 0xy?

В яку точку при паралельному переносі на вектор а(2;-3;4) перейде точка А (3: 4; -5)?

Із вершини A прямокутника ABCD до його площини проведено перпендикуляр AK. Знайти довжину цього перпендикуляра, якщо KB дорівнює 15см, KC дорівнює 24см і KD дорівнює 20см.

Відповідь, наприклад 10 см (10 пробіл см)

Точка М рівновіддалена від усіх вершин квадрата ABCD зі стороною 2 см, точка К- середина сторони DС, пряма МК утворює з площиною квадрата кут 45⁰. Яка з наведених величин дорівнює 1 см?

Вершини трикутника АВС розташовані у точках А(4;-2;2), В(2;-2;4) і С(2;0;2). Визначте:

1) довжину медіани АМ трикутника АВС; (відповідь запишіть десятковим дробом, округливши до десятих)    

2) скалярний добуток векторів і  

3) кут ВАС.( відповідь записати числом без запису позначки градусів)