Підсумкова контрольна робота з геометрії 10 клас

Дано зображення прямокутного паралелепіпеда. Яка з вказаних площин паралельна прямій СD? 

Площина γ перетинає сторони DE і DF трикутника DEF у точках B і C відповідно і паралельна стороні EF, CD : СF = 3 : 7, ВC = 9 см. Знайти ЕF.

Визначте, які з тверджень є правильними:

З точки M до площини а проведені похилі MB i MK, а також перпендикуляр MF. Знайдіть MF i MK, якщо МВ=20 см, BF=16 см, KF=5 см.

MF=    см, MK=    см.

З точки А до площини а проведені похилі АВ і AC, довжини яких 15 см і 20 см відповідно. Знайдіть відстань від точки А до площини. Якщо проекції похилих на цю площину відносяться як 9:16.​    см

Ортогональною проекцією трикутника АВС на деяку площину є прямокутний трикутник А₁В₁С₁ з гіпотенузою 10 см і катетом 8 см. Знайти площу трикутника АВС, якщо кут між площинами АВС і А₁ В₁ С₁ дорівнює 60°.

Яка з наведених точок належить площині 0xy?

В яку точку при паралельному переносі на вектор а(2;-3;4) перейде точка А (3: 4; -5)?

Дано ABCD – паралелограм, А (-4; 1; 5), В (- 5; 4; 2), С (3; - 2; - 1). Знайдіть координати вершини D(   ;    ;   ).

Записати рівняння площини перпендикулярної до вектора а(3;-2;1) і проходить через точку А(-4;1;5).

  х+    у+   z+   =0