Підсумкова комплексна контрольна (діагностична) робота № 3 з теми «Подібність трикутників»

Оберіть правильне твердження (ГР1 – 0 балів, ГР2 – 0 балів, ГР3 – 1 бал):

$$$ \differencedelta ABC $$$ і$\differencedelta A_1B_1C_1$ - подібні,$BC:B_1 C_1=2:5$ . Знайдіть відношення $A_1 B_1:AB$. (ГР1 – 0 балів, ГР2 – 1 бал, ГР3 – 0 балів)

Укажіть умови, за яких . (ГР1 – 0 балів, ГР2 – 0 балів, ГР3 – 1 бал)

Хорди $AB$ і $CD$ кола перетинаються в точці $O$, $AO=9$, $OB=4$, $CO=3$. Знайдіть $OD$. (ГР1 – 1 бал, ГР2 – 1 бал, ГР3 – 1 бал)

Відповідь: $OD=$    .

Трикутники $ABC$ і $DEF$ подібні. Сторони трикутника $ABC$ дорівнюють 4 см, 6 см і 8 см. Дві більші сторони трикутника $DEF$ дорівнюють 9 см і 12 см. Знайдіть довжину третьої сторони трикутника . (ГР1 – 2 балів, ГР2 – 2 бали, ГР3 – 1 бал)

Відповідь:   см.

У прямокутному трикутнику $ABC$ кут $C$ – прямий, $CH$ – висота, $AB=15$ см, $AH=3$ см. Знайдіть $CH$.(ГР1 – 2 бали, ГР2 – 2 бали, ГР3 – 2 бали)

Відповідь: $CH=$    см

Висота прямокутного трикутника дорівнює 6 см, а проекція одного з катетів на гіпотенузу дорівнює 12 см. Знайдіть гіпотенузу. (ГР1 – 2 бали, ГР2 – 2 бали, ГР3 – 2 бали)

Відповідь:    см.

У трикутнику $MNP$ проведена бісектриса $MQ$. Знайдіть сторону $NP$, якщо $NM∶MP=2∶7$ і $QP-QN=100$ см. (ГР1 – 2 бали, ГР2 – 2 бали, ГР3 – 2 бали)

Відповідь: $NP=$     см

Знайдіть висоту рівнобічної трапеції, основи якої дорівнюють 5 см і 3 см, а діагональ перпендикулярна до бічної сторони. (ГР1 – 3 бали, ГР2 – 2 бали, ГР3 – 2 бали)

Відповідь: $h=$   см.