Підготовка до ЗНО "Планіметрія"

Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника АВС, якщо АВ= <С=45°.

Знайдіть скалярний добуток векторів

Знайдіть площу трикутника АВС, якщо АВ = 3 см, ВС = 6 см, <В = 120°

Складіть рівняння кола з центром у точці М(-3; 1), що проходить через точку К(-1; 5).

Коло вписано в правильний шестикутник зі стороною. Знайдіть площу круга, обмеженого даним колом.

Знайдіть радіус круга, якщо площа сектора цього круга дорівнює, а центральний кут, що йому відповідає цьому сектору, доівнює 72°.

У відповідь впишіть тільки число.

Сторона квадрата дорівнює 18 см. Знайдіть площу вписаного в нього круга.

При якому значенні р вектори (-5; р) і (2; -10) будуть перпендикулярні?

Укажіть точку, симетричну точці А (4; -3) відносно осі абсцис.

Яка точка симетрична точці А (-3; 5) відносно початку координат?

Знайти площу та радіус вписаного кола трикутника, якщо його сторони дорівнюють 26 см, 8см, 30 см. Відповідь записати тільки числом без одиниць вимірювання.

S=    см²

r=   см

Різниця двох сторін трикутника , які утворюють кут 60°, дорівнює 3 см, а третя сторона – 7 см. Знайдіть периметр трикутника. P=    см

Знайти кількість сторін правильного многокутника, центральний кут якого дорівнює

Знайдіть площу круга, якщо довжина кола, що обмежує його, дорівнює

Знайдіть градусну міру кругового сектора радіуса 10 см, якщо його площа дорівнює

Знайдіть довжину дуги кола, радіус якого дорівнює 12 см, а градусна міра дуги дорівнює

Радіус кола дорівнює см. Знайдіть сторону правильного трикутника, описаного навколо цього кола.

У квадрат площа якого 36 см², вписано коло. Знайдіть довжину цього кола.

Пряма с перетинає паралельні прямі a і b (див. рисунок). Які з наведених тверджень є правильними для кутів 1, 2, 3?
І. ∠1 і ∠3 — суміжні.
ІІ. ∠1=∠2.
ІІІ. ∠2+∠3=180^о.

Три прямі, розміщені в одній площині, перетинаються в одній точці (див. рисунок). Визначте градусну міру кута α.

На рисунку зображено трапецію АВСD. Визначте градусну міру кута ВСD, якщо ∠ADB = 35^о, ∠BDC = 20^о.

У трикутнику АВС: ∠А=59^o, ∠В=62^o. Із вершин цих кутів проведено висоти, що перетинаються в точці О. Визначте величину кута АОВ.

У трикутнику АВС: АВ=6 см, ВС=см, ∠В=45^o. Обчисліть довжину медіани, проведеної з вершини С.

Бісектриса кута А прямокутника ABCD перетинає сторону ВС і діагональ BD у точках К і Р відповідно (див. рисунок). Визначте градусну мірку кута BPK, якщо ∠BDA=30⁰.

Які з наведених тверджень є правильними?
І. У будь-який трикутник можна вписати коло.
ІІ. У будь-який прямокутник можна вписати коло.
III. У будь-який ромб можна вписати коло

У трикутнику АВС: АВ=с, ВС=а, АС=b. До кожного початку речення (1-3) доберіть його закінчення (А-Ґ) так, щоб утворилося правильне твердження.

Кола із центрами в точках О і О₁ мають внутрішній дотик (див. рисунок). Обчисліть відстань ОО₁, якщо радіуси кіл дорівнюють 12 см і 8 см.

Рівносторонній трикутник АВС та рівнобедрений трикутник АСD, у якому АС=DC і ∠AСD=40^o, лежать в одній площині (див. рисунок). Установіть відповідність між кутом (1-3) та його градусною мірою (А-Ґ).

У паралелограмі ABCD з вершини тупого кута В проведено висоти ВК та ВМ (див. рисунок). ВК=16 см, АК=12 см, ВМ=24 см.

1. Визначте довжину сторони AB (у см).
2. Обчисліть площу паралелограма АBСD (у см²). Відповідь запишіть через кому без одиниць вимірювання у порядку зростання.

Діагоналі трапеції ABCD (AD||BC) перетинаються в точці О. Знайдіть довжину основи ВС трапеції, якщо AD=24 см, АО=9 см, ОС=6 см.

У відповідь запишіть тільки число.

Точки А, В, С і D лежать на колі. BD – діаметр цього кола (див. рисунок). Знайдіть величину кута ACD, якщо ∠ADB=35^o.

У відповідь запишіть тільки число.