Конструктор тестів
- Всеосвіта›
- Бібліотека тестів›
- Математика›
- Підготовка до НМТ з математики 2024(5)
Тест:
Підготовка до НМТ з математики 2024(5)
06.08.2024
Вміст тесту:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
Тест містить питання скопійовані з: Підготовка до НМТ з математики 2024(5).
1
1 з 32 балів
Розв’яжіть рівняння –0,01x = 0,1.
2
1 з 32 балів
Два кола з центрами в точках O і O1 мають внутрішній дотик, причому коло з центром у точці O1 проходить через точку O (див. рисунок). Визначте відстань OO1 , якщо діаметр кола з центром у точці O дорівнює 16 см.
3
1 з 32 балів
Спростіть вираз , якщо 
4
1 з 32 балів
У таблиці наведено дані про кількість телевізорів, проданих магазином протягом п’яти днів тижня.
На діаграмах немає шкали (градації) кількості проданих телевізорів. Визначте, на якій діаграмі правильно відображено дані, наведені в таблиці.
5
1 з 32 балів
На рисунку зображено рівнобічну трапецію ABCD, точка A належить прямій KD. Визначте градусну міру кута ADC, якщо 
.
6
1 з 32 балів
У супермаркеті продаються шоколадні батончики по 12 штук у кожній коробці. Шкільна група, складена з 32 учнів, планує придбати однакову кількість шоколадних батончиків для кожного учня. Яку мінімальну кількість коробок шоколадних батончиків вони мають купити, якщо треба використати всі батончики?
7
1 з 32 балів
Які з наведених тверджень є правильними?
І. Середня лінія трикутника паралельна одній із сторін трикутника.
ІІ. Середні лінії трикутника перетинаються в одній точці.
ІІІ. Середня лінія трикутника утворює два подібних трикутники.
8
1 з 32 балів
На якому рисунку зображено ескіз графіка функції y = (x – 2)(x + 2)?
9
1 з 32 балів
1 – sin х tg х cos х =
10
1 з 32 балів
Укажіть число, що є розв’язком нерівності (x2 + 9)(x – 4) < 0
11
1 з 32 балів
Укажіть формулу для обчислення площі S повної поверхні конуса, радіус основи якого дорівнює a, а твірна – 2a.
12
1 з 32 балів
Геометричну прогресію (bn) задано формулою n-го члена bn = 3 2n . Визначте номер члена, значення якого дорівнює 96.
13
1 з 32 балів
У прямокутній системі координат на площині задано вектори 
(див. рисунок). Знайдіть скалярний добуток векторів 
.
14
1 з 32 балів
Розв’яжіть рівняння lg (x2 – 2) = lg (2 – 3x).
15
1 з 32 балів
На рисунку зображено прямокутник, більша сторона якого дорівнює a, а діагональ утворює з меншою стороною кут . Визначте радіус кола, описаного навколо прямокутника.
16
3 з 32 балів
Установіть відповідність між виразом (1–3) і множиною (А – Д), якому належить значення цього виразу, якщо a = –4.
Вираз
Множина
1
|a|
А
множина ірраціональних від’ємних чисел
2
a3
Б
множина раціональних нецілих чисел
3
3a
В
множина ірраціональних додатних чисел
Г
множина цілих від’ємних чисел
Ґ
множина натуральних чисел
17
3 з 32 балів
До кожного початку речення (1–3) доберіть його закінчення (А – Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
Початок речення
Закінчення речення
1
Графік функції y = (0,5)x
А
не перетинає вісь y.
2
Графік функції y = + 1
Б
розташований в усіх координатних чвертях.
3
Графік функції y = sin x
В
має лише одну спільну точку з графіком рівняння x2 + y2 = 4.
Г
не перетинає вісь x.
Ґ
симетричний відносно осі y.
18
3 з 32 балів
На рисунку зображено ромб ABCD і прямокутну трапецію DCKM, що лежать в одній площині. Точки A, D, M лежать на одній прямій. Увідповідніть відрізок (1–3) із його довжиною (А – Д), якщо BD = 30 см, AC = 40 см, BC = CK.
Відрізок
Довжина відрізка
1
BC
А
36 см
2
відстань між прямими BK і AM
Б
27 см
3
DM
В
24 см
Г
32 см
Ґ
25 см
19
2 з 32 балів
Послідовність (bn) є геометричною прогресією. Знайдіть b1 , якщо b4= , b7 = 512.
20
2 з 32 балів
У прямокутній системі координат у просторі задано вектор 
і точку В(7; –2; 0), точка О – початок координат. Обчисліть скалярний добуток 
21
2 з 32 балів
Знайдіть перший від'ємний елемент арифметичної прогресії (an), у якої a1=5,7, а різниця d=
22
2 з 32 балів
При яких значеннях параметра b система рівнянь
має безліч розв'язків?
Рефлексія від 0 учнів
Сподобався:
0
Так: 0
Ні: 0
Зрозумілий:
0
Так: 0
Ні: 0
Потрібні роз'яснення:
0
Ні: 0
Так: 0