Підготовка до НМТ в9 з1

Округліть число 5,476 до сотих

На якому з наведених рисунків зображено графік деякої функції ?

Розв’яжіть рівняння

Якщо х>1 , то обов’язково …

У садочку діда Панаса росте 10 персикових дерев, що становить усіх дерев. Скільки всього дерев у садочку діда Панаса?

На рисунку зображено дотичну АВ, проведену до кола з центром у точці О. Знайдіть градусну міру кута ОВА, якщо відомо, що вона у 5 разів менша градусної міри кута ВОА.

З точки А до деякої площини проведені дві похилі – АВ і АС. Відомо, що АС на 1 см більша за АВ. Знайдіть АВ (у см), якщо проекції похилих на цю площину дорівнюють 3 см і 6 см.

Відомо, що , а М(-5;3). Виберіть правильне твердження стосовно положення точки А.

Укажіть правильну нерівність, якщо а=0,1 ^. √2; b=2 ^. √0,01; c=√2 - 0,1.

На рисунку зображено графік функції y=f(x) на відрізку [-3;3]. Скільки коренів має на цьому відрізку рівняння f(x)=0.

Розв’яжіть нерівність 5^.2^х>40.

На рисунку зображено діагональ АС паралелограма АВСD. Знайдіть координати точки перетину діагоналей паралелограма.

Перед Новим Роком у фірмі «Свято» залишилися вільними 3 Діда Морози і 7 Снігуроньок. Скільки у фірмі є варіантів комплектації однієї пари (Дід Мороз і Снігуронька) для виконання замовлення, яке щойно надійшло ?

Радіус кола, описаного навколо трикутника АВС, у 3 рази більший за довжину сторони АВ цього трикутника. Знайдіть синус кута С.

Спростити вираз , якщо а<b

Розв’яжіть нерівність

Вікторія малювала крейдою на асфальтовій доріжці різнокольорові смужки. Перша смужка була білою, друга – синьою, третя – жовтою, четверта – червоною, п’ята – зеленою, шоста – знову білою і так далі у тій самій послідовності. Усього було намальовано 30 смужок. Якого кольору була 19 смужка ?

Укажіть число, яке є коренем рівняння ctg (2x) ^. tg(2x) - cos²x = sin²x

Трикутник АВС, периметр якого дорівнює 48 см, подібний до прямокутного трикутника А₁В₁С₁ з гіпотенузою 5 см і катетом 4 см. Знайдіть найменшу сторону трикутника АВС ( у см).

У кулю радіусом R = 1 вписано куб. Знайдіть довжину ребра цього куба.

Серед чисел А-Д виберіть ті, які є значеннями виразів 1-4.

Задано 5 точок: K, L, M, N, O. Серед точок А-Д виберіть ті, які належать графікам функцій 1-4.

Дано квадрат АВСD зі стороною АВ = 2; точка О – точка перетину діагоналей цього квадрата. Серед чисел А-Д виберіть ті, які є значеннями величин 1-4.

Задано куб АВСDА₁В₁С₁D₁. Установіть відповідність між заданими кутами 1-4 та їх градусними мірами А-Д.

Невелика приватна взуттєва фабрика одного дня повинна була пошити 120 пар ексклюзивного взуття. До обідньої перерви було пошито у 3 рази більше взуття, ніж по обіді.

1. Cкільки пар взуття було пошито до обідньої перерви?

Відповідь:   

2. На скільки пар взуття більше було пошито цього дня до обіду, ніж після обіду?

Відповідь:   

Діагональ рівнобічної трапеції перпендикулярна до бічної сторони. Висота трапеції, проведена з вершини тупого кута трапеції, ділить більшу основу на відрізки 2 см і 8 см.

1. Якою є висота (у см) цієї трапеції?

Відповідь: h=   см

2. Знайти площу трапеції (у см²)

Відповідь: S=    см²

Знайдіть найбільше значення функції у=5^2-sinx

У рівнобедреному трикутнику АВС відношення висоти ВК до основи АС становить 2 : 3. Знайдіть ВК, якщо периметр трикутника АВС дорівнює 80.

За угодою підприємство мало за m місяців виготовити 500 одиниць продукції. Унаслідок зростання попиту на цю продукцію підприємство збільшило продуктивність виробництва і почало щомісяця виготовляти на 20 одиниць продукції більше, ніж передбачалося. У результаті цього на один місяць раніше запланованого терміну було виготовлено 130 одиниць продукції більше, ніж було вказано в угоді. Знайдіть m.

Точки А і С належать відповідно сторонам ВМ і ВN трикутника ВМN. Відомо, що ВА = СN = 5, ВС = МА = 2 і кут АСВ рівний 90⁰. Знайдіть квадрат довжини сторони МN.