Підготовка до НМТ в7 з1

Визначте значення виразу х+у, якщо Іх-уІ+І4-хІ=0

Кут при основі рівнобедреного трикутника учетверо більший від кута при вершині. Знайдіть кут при вершині.

Знайдіть найменший розв’язок нерівності (х+2)²(х-1)≥2(x+2)² на проміжку (-5;5).

За якого значення t вектори (8;t;6) і (4;2;3) будуть перпендикулярними?

Знайдіть f^/(0,75), якщо f(x)=5е^4х-3-8

Обчисліть об’єм піраміди, в основі якої лежить ромб, діагоналі якого дорівнюють 8 см і 6 см. Висота піраміди дорівнює 16 см.

Обчисліть площу бічної поверхні конуса, висота якого дорівнює 3√3 см, а радіус основи удвічі менший від твірної.

В арифметичній прогресії а₁=5; а₁₀₀=203. Знайдіть а₃₀.

Обчисліть значення виразу log₂sin^π/₁₂+ log₂sin^π/₆+log₂sin^5π/₁₂

Знайдіть суму коренів рівняння

Третій і сьомий члени арифметичної прогресії відповідно дорівнюють 11 і 23. Знайти суму 10-ти перших членів цієї прогресії.

Середнє арифметичне оцінок двох учнів за контрольну роботу дорівнює 8 балів. Знайдіть оцінку другого учня, якщо перший отримав 5 балів.

Швидкість равлика дорівнює ¹/₁₂ м/хв. Яку відстань проповзе равлик за 6¹/₄ години?

На скільки менше від 9?

За яких значень а парабола у=9х²-12х+35а має з віссю абсцис дві точки перетину?

Спростіть вираз

У прямокутнику АBCD О – точка перетину діагоналей, <ВОС=108^о. Знайдіть <ABD.

Знайдіть похідну функції у=5sin7x-7x²+7.

Знайдіть множину значень функції y=3cos(x+^π/₃)-2.

Спростіть вираз

Установіть відповідність між арифметичними прогресіями (а_n) (1-4), заданими двома членами, та формулами n–го члена (А-Д).

Установіть відповідність між функціями (1-4) та їх графіками (А-Д).

Установити відповідність між множинами чотирикутників (1-4) і властивостями, які мають УСІ чотирикутники з цих множин (А-Д).

Задано пряму трикутну призму АВСА₁В₁С₁, в основі якої лежить прямокутний трикутник АВС з прямим кутом С, АС=7 см, ВС=24 см. Висота призми дорівнює 10 см. Установіть відповідність між величинами (1-4) та їх значеннями (А-Д).

За одну сорочку і дві футболки заплатили 390 грн. Після того як сорочка подешевшала на 20%, а футболка подешевшала на 10%, вартість трьох сорочок і однієї футболки становить 468 грн.

1. Знайдіть ціну (у грн.) однієї сорочки ДО зміни цін.

Відповідь:     грн

2. Якою СТАЛА ціна (у грн.) однієї футболки?

Відповідь:     грн

З точки М до прямої l проведено дві похилі МА і МВ та перпендикуляр МС. Відомо, що <AMB=90^o, МС=2√3 , проекція похилої МА на пряму l на 1 см більша за проекцію похилої МВ на ту саму пряму.

1. Знайти довжину відрізка АВ (у см).

Відповідь:   см

2. Знайти довжину (у см) похилої МВ. Відповідь округлити до десятих.

Відповідь:     см

Знайдіть кількість коренів рівняння sin 2x ^. tgx+1=3sinx на проміжку (0;π).

На контрольній роботі всім учням класу роздали порівну 120 аркушів для чернеток. Якби учнів було на 4 більше, то всі аркуші були б роздані, але кожен учень отримав би на один аркуш менше. Скільки учнів у цьому класі?

Рівнобічну трапецію, основи якої дорівнюють 8 і 18, обертають навколо більшої основи. Знайдіть площу поверхні тіла обертання, якщо відомо, що в цю трапецію можна вписати коло. Відповідь округлити до одиниць

Обчисліть