підготовка до НМТ в5 з2

Точка Р симетрична точці А(-7; -2; 3) відносно координатної площини xz. Знайдіть координати точки Р.

Спростити вираз b^-5,6∙11b^0,4

Розв’яіть нерівність √x<9

Прямі m і n паралельні. Обчислити величину кута х, зображеного на малюнку

Розв’яжіть систему рівнянь Знайдіть добуток значень х₀ і у₀ для одержаного розв’язку системи.

Укажіть функцію, графік якої може проходити через точку N.

^x

Яка з рівностей є неправильною ?

На діаграмі відображено кількість відвідувачів Музею Води протягом одного робочого тижня (з вівторка до неділі). У який день тижня кількість відвідувачів була вдвічі більшою, ніж у попередній день ?

Спростіть вираз

Знайдіть кут А трикутника АВС зі сторонами: АВ = 1, АС =2√2 , ВС =√5 .

Задано геометричну прогресію (b_n) , для якої b₄=24; b₅= 48. Знайдіть b₁ .

Плоский квадрат АВСD обертається навколо діагоналі АС. Яке тіло утвориться в результаті цього обертання?

На якому рисунку графік функції НЕ відповідає формулі, якою задано функцію ?

Знайдіть значення виразу

Точка М – середина сторони AD квадрата АВСD. Площа трикутника АВМ дорівнює 6 см². Знайдіть площу всього квадрата.

Спростити вираз

Розв’яжіть нерівність

Розв’язати рівняння 9sin4x=0

Обчислити довжину меншої діагоналі прямої призми, в основі якої лежить ромб зі стороною 4м та гострим кутом 60⁰. Висота призми становить 3 м.

Обчислити інтеграл

Установіть відповідність між заданими числами (1 – 4) та числами, що їм відповідають (А – Д)

Установити відповідність між заданими прогресіями (1 – 4) та послідовностями, які є цими прогресіями (А – Д)

Установити відповідність між заданою фігурою (1 – 4) і її площею (А – Д)

На рисунку зображено куб ABCDA₁B₁C₁D₁, ребро якого дорівнює 4. Установіть відповідність між заданими точками (1 – 4) та їхніми координатами (А – Д)

Турист їхав на автомобілі ⁵/₈ усього шляху, а решту шляху – на катері. Швидкість катера на 20 км/год менша від швидкості автомобіля. На автомобілі турист їхав на 15 хв довше, ніж на катері.

1. З якою максимальною швидкістю міг їхати турист автомобілем, якщо шлях, пройдений ним становить 160 км ?

Відповідь: Vмах=     км/год

2. Скільки часу при цьому (у хв) турист рухався на катері ?

Відповідь: t=    хв

Навколо рівнобедреного трикутника з основою АС і кутом при основі 75⁰ описане коло з центром О.

1. Знайти діаметр кола (у см), якщо площа трикутника ВОС дорівнює 16 см².

Відповідь: d=    см

2. Обчислити довжину основи АС заданого трикутника (у см).

Відповідь: АС=   см

Обчислити h^/(-2), якщо

Малюк і Карлсон разом з’їдають торт за 24 хвилини. Якби кожен з них з’їв по такому самому торту окремо,то Карлсон упорався б на 14 хвилин швидше за Малюка. За скільки хвилин з’їдає торт Карлсон ?

Відповідь:    хв

Відомо, що При якому значенні х вектори та є перпендикулярними?

За ескізом графіка функції визначте знаки параметрів a, b, c. У відповіді вкажіть номер правильного варіанта з наведених нижче.

В основі прямої призми лежить рівнобедрений трикутник. Дві діагоналі, що мають спільну вершину двох суміжних бічних граней, дорівнюють 12 см і утворюють між собою кут 60⁰. Через ці діагоналі проведено площину, яка утворює з площиною основи кут 45⁰. Визначити об’єм призми.