Підготовка до НМт ( в5. з1)

Задано точку А(-2; 4; 6). Укажіть координати точки, симетричної точці А відносно площини ху.

Якщо (х≠0; z≠0) , то х=

Знайдіть найменший додатний корінь рівняння 2cosx=-1

Знайдіть величину х у геометричній фігурі, зображеній на малюнку.

Розв’яжіть систему рівнянь Чому дорівнює значення суми

х + у для одержаного розв’язку системи?

Знайти область значень функції

Число 2,5 ∙10^-2 можна записати у вигляді десяткового дробу

На діаграмі відображено загальну суму заробітної плати, нарахованої фірмою усім працівникам у січні, лютому та березні 2011 року. У січні на фірмі працювали 15 співробітників, у лютому – 18, а в березні – 25. Як змінилася СЕРЕДНЯ заробітна плата, нарахована в цій фірмі в березні, порівняно із січнем ?

Спростити вираз при х ≠ ± 5

Зайдіть довжину кола, описаного навколо прямокутного трикутника з катетами, які дорівнюють 6 і 8.

Визначити знаменник геометричної прогресії (b_n) , якщо b₉=24; b₆=-¹/₉

Дано дві прямі a і b та площину π . a║π, b║π Які з наведених тверджень про взаємне розташування прямих a і b можуть бути правильними?

І. Прямі a і b – паралельні.

ІІ. Прямі a і b – мимобіжні.

ІІІ. Прямі a і b – перетинаються.

На якому рисунку графік функції НЕ відповідає формулі, якою задано функцію?

Спростіть вираз cos (α-β)-cos(α+β)

У трапеції АВСDоснови ВС і АD відносяться як 1 : 3. Знайдіть площу трапеції, якщо площа трикутника ВСD дорівнює 4 см².

Обчислити значення виразу

Розв’яжіть нерівність

Розв’язати рівняння cos²x-sin²x=^√3/₂

Діагональ куба дорівнює 9 см. Знайдіть площу повної поверхні куба.

Обчислити інтеграл

Установіть відповідність між заданими числами (1 – 4) та числами, що їм відповідають (А – Д)

Установити відповідність між заданими прогресіями (1 – 4) та послідовностями, які є цими прогресіями (А – Д)

Встановити відповідність між фігурою (1 – 4) та її площею (А – Д)

На рисунку зображено куб ABCDA₁B₁C₁D₁, ребро якого дорівнює 8. Установіть відповідність між заданими точками (1 – 4) та їхніми координатами (А – Д)

Товарний потяг затримався у дорозі на 12 хв, а потім на відстані 60 км надолужив згаяний час, збільшивши швидкість на 15 км/год.

1. Знайти початкову швидкість потяга.

Відповідь: V_o=    км/год

2. За який час (у хв) потяг подолав 60 км ?

Відповідь: t=    хв

Три кола, радіуси яких дорівнюють 6 см, 2 см і 4 см, дотикаються одне до одного зовнішнім чином.

1. Обчислити (у см²) площу трикутника, вершинами якого є центри заданих кіл.

Відповідь: S _Δ=   cм²

2. Визначте радіус (у см) кола, яке проходить через центри всіх заданих кіл.

Відповідь: R=     cм

Обчислити f^/(3) , якщо

У залі було 300 місць, розміщених однаковими рядами. Після того як кількість місць у кожному ряду збільшили на 5 і додали ще один ряд, у залі стало 420 місць. Скільки рядів СТАЛО в залі, якщо відомо, що початкова кількість місць була меншою за 50.

Відомо, що Обчислити довжину вектора

За ескізом графіка функції визначте знаки параметрів a, b, c. У відповіді вкажіть номер правильного варіанта з наведених нижче.

Кінці відрізка ВС лежать на колах двох основ циліндра. Радіус основи циліндра 25, довжина відрізка ВС становить , а кут між прямою ВС і площиною основи циліндра дорівнює 45⁰. Знайдіть відстань між віссю циліндра та паралельною до неї площиною, яка проходить через точки В і С.