Підготовка до НМТ

Для приготування 3 порцій борщу потрібно 240г картоплі. Скільки грамів картоплі потрібно для 2 таких порцій?

Спростіть вираз ( $a$+4)²−16

Знайдіть найбільший цілий розв'язок нерівності: 3 $-$ 5(2х + 4) > 7 $-$ 2х

Розв'яжіть рівняння: (х $-$5)(2х $-$4)=0

Подайте у вигляді степеня вираз $a^{-1,6}$$^{^{}}$⋅$a$^0,8

Під час розпродажу ціну книги знизили на 20грн., що становить 5% її попередньої вартості. Якою була попередня ціна книги?

У прямокутному трикутнику один з гострих кутів дорівнює 25⁰. Знайдіть градусну міру кута між медіаною і висотою, проведеними з вершини прямого кута цього трикутника.

Основою прямокутного паралелепіпеда є ромб з діагоналями 20 см і 30 см. Знайдіть об'єм цього паралелепіпеда (в см³), якщо його менший діагональний переріз є квадратом.

Скільки цілих розвязків має система нерівностей

Середнє арифметичне чисел 30 і x дорівнює 33,5. Знайдіть число x.

Відомо, що ∠АВС : ∠MNK = 4 : 1, а різниця кутів, суміжних з ними, дорівнює 60 °. Який кут (у градусах) утворює бісектриса кута АВС з його стороною?

Вектор А (-2; 3) колінеарний до вектора В (4; у). Знайдіть у

Автомобіль їхав 5 годин зі швидкістю 61 км/год і 7годин зі швидкістю 73 км\год. Знайти середню швидкість автомобіля,протягом всього часу.

До кола з центром у точці О проведено дотичну АВ (В-точка дотику). ВС - хорда, що утворює з радіусом кола кут 35^°. Знайдіть градусну міру кута АВС.

(У відповідь записати без одиниць виміру)

У прямокутному трикутнику один із катетів на 3 см менший від гіпотенузи, а другий - на 6 см менший від гіпотенузи. Знайдіть гіпотенузу

Визначте проміжок, якому належить корінь рівняння 0,4^2х-1 = 0,064 ?

Група з 15 школярів у супроводі трьох дорослих планує автобусну екскурсію в заповідник. Оренда автобуса для екскурсії коштує 800 грн. Вартість вхідного квитка в заповідник становить 20 грн для школяра й 50 грн — для дорослого. Якої мінімальної суми грошей достатньо для проведення цієї екскурсії?

Обчислити: ( 2$\sqrt[3]{2}$$\left)^3\right.$$-$16

Розвязати рівняння: $\sqrt{x+2}$+$\sqrt{3-x}$=3

Розвязати рівняння: 2$\sqrt[3]{x+1}$$-\sqrt[6]{x+1}$=6

Знайдіть значення $\sin\alpha$,якщо $\cos\alpha=-0,8$і $\frac{\pi}{2}<\alpha<\pi$

Із точки М, яка віддалена до площини $\beta$на 24см,проведена до цієї площини $MN$. Знайти довжину цієї похилої, якщо довжина її проекції на площишу $\beta$дорівнює 7см.

Діагоналі паралелограма дорівнюють 30см і 50см,а його сторони відносяться як 8:19. Знайти сторони паралелограма.

Сторони трикутника $3\sqrt3$см і 4см, а кут між ними 150⁰ . Знайти медіану трикутника, проведеної до третьої сторони.

Сторони трикутника $3$$\sqrt3$см і 4см, а кут між ними 150⁰ . Знайти медіану трикутника, проведеної до третьої сторони