Перпендикулярність у просторі (пряма і площина). Проміжкова самостійна робота

Пряма перпендикулярна до деякої площини. Чи існують у цій площині прямі, що не перпендикулярні до даної?

Дано: пряма $a$, що перпендикулярна до двох інших прямих деякої площини. Чи буде правильним твердження, що дана пряма $a$ перпендикулярна до даної площини?

Чи правильне твердження: якщо пряма не перпендикулярна до площини, то вона не перпендикулярна до жодної прямої цієї площини?

Чи правильне наступне твердження:

пряма перпендикулярна до площини, якщо вона перпендикулярна до сторони та висоти трикутника, який лежить у цій площині?

Чи правильне наступне твердження:

пряма перпендикулярна до площини, якщо вона перпендикулярна до сторони та середньої лінії трапеції?

Чи правильне наступне твердження:

пряма перпендикулярна до площини, якщо вона перпендикулярна до двох різних діаметрів кола?

Через центр правильного трикутника, сторона якого рівна $\sqrt{21}см$ проведено пряму, яка перпендикулярна до площини цього трикутника. Знайдіть відстань від точки на даній прямій до вершини трикутника, якщо відстань від цієї точки до центру дорівнює 3 см

Дано відрізок, довжиною 5 см, що не перетинає деяку площину. Через крайні точки відрізку проведено перпендикуляри до цієї площини, які рівні 15 см і 11 см. Знайдіть довжину відрізка утвореного точками перетину перпендикулярів.