Переріз кулі площиною. 11 клас

Знайдіть довжину лінії перетину сфери з площиною, віддаленої від центра сфери на 2 см, якщо радіус сфери, проведений в одну з точок цієї лінії, утворює з даною площиною кут 30^о.

Через кінець радіуса кулі проведено площину під кутом 45^о до даного радіуса. Знайдіть площу утвореного перерізу, якщо радіус кулі дорівнює 6 см.

Які з наведених тверджень 1)-5) правильні?

1) Будь-який переріз кулі площиною є круг.

2) Будь-який переріз сфери площиною є круг.

3) Із двох перерізів кулі площинами більший той, який міститься далі від центра.

4) Будь-яка пряма, що лежить у дотичній площині, є дотичною до кулі.

5) Радіус площини, яка є великим кругом, дорівнює радіусу кулі.

Площа великого круга кулі дорівнює 16π см². Знайдіть відстань від центра кулі до площини, дотичної до кулі.

Кулю перетнули площиною на відстані 12 см від її центра. Площа утвореного перерізу лорівнює 25π см². Знайдіть радіус кулі.

Сферу перетнули площиною на відстані 7 см від її центра. Довжина лінії перетину сфери — 48 π см. Знайдіть довжину радіуса сфери

Радіус сфери дорівнює 8 см. Точки А і В - деякі точки, що належать сфері. Якою найбільшою може бути відстань між точками А і В?

Радіус земної кулі R ≈ 6000 км. Чому дорівнює довжина паралелі, якщо її широта становить 60°