Паралельність та перпендикулярність у просторі. Теорема про три перпендикуляри

Дано куб ABCDA1B1C1D1. Укажіть відрізок, що є відстанню від точки А до прямої ВС.

Дано куб ABCDA1B1C1D1. Укажіть відрізок, що є відстанню від точки А1 до прямої ВС.

Чи може пряма бути перпендикулярною тільки до однієї прямої площини?

Оберіть що має найбільшу довжину (перпендикуляр та похила проведені з однієї точки на одну й ту саму площину)?

Що більше LH чи KH?

Як розміщена відносно площини круга пряма, перпендикулярна до двох його діаметрів?

Через вершину кута С трикутника АВС до його площини проведено перпендикуляр CN. Відстань від точки N до прямої АВ дорівнює 26 см. Знайдіть відстань від точки N до площини трикутника, якщо АС=30 см, АВ= 28см, ВС=26см.

Відомо, що площини α і β мають спільну точку. Скільки ще спільних точок мають ці площини?

На ребрі DC тетраедра DABC позначили точку М. Укажіть пряму перетину площин АМВ і ADC.

На рисунку зображено куб ABCDA₁B₁C₁D₁ Серед наведених пар прямих укажіть пару паралельних прямих.

Дано трикутник АВС. Площина, паралельна прямій ВС, перетинає сторону АВ у точці D, а сторону АС - у точці Е. Яка довжина сторони ВС, якщо точка D - середина відрізка АВ і DE = 8 см? (Відповідь запишіть числом без одиниць вимірювання)

Дано піраміду SABCD, основою якої є паралелограм АВСD. Точки E і F - середини ребер SD і SC відповідно. Встановіть відповідність між парою прямих (1 - 4) і взаємним розміщенням цих прямих (А - Д)

Кінець А відрізка АВ належить площині α. На відрізку АВ позначили точку Е так, що АЕ = 6 см, ВЕ = 9 см. Через точки В і Е провели паралельні прямі, які перетинають площину α у точках В₁ і Е₁ відповідно. Знайдіть відрізок ВВ₁, якщо ЕЕ₁ = 12 см. (Відповідь запишіть числом без одиниць вимірювання).

Площина β перетинає сторони DE і DF трикутника DEF у точках В і С відповідно і паралельна стороні EF, CD : CF = 3 : 7, ВС = 9 см. Знайдіть сторону EF трикутника. (Відповідь запишіть числом без одиниць вимірювання).