Паралельні та мимобіжні прямі у просторі

Які із тверджень вірні?

1) будь-які дві точки завжди лежать на одній прямій;

2) будь-які чотири точки завжди лежать в одній площині;

3)через будь-які три точки можна провести лише одну площину;

Які із тверджень вірні?

1) пряма, яка перетинає одну з двох паралельних прямих на площині, перетинає і другу;

2)пряма, яка перетинає одну з двох паралельних прямих у просторі, перетинає і другу;

3)Прямі, які перетинають кожну з двох паралельних прямих лежать в одній площині.

Серед n даних прямих кожні дві перетинаються. Які із тверджень правильні?

1) всі ці прямі можуть лежати в одній площині;

2) всі ці прямі можуть проходити через одну точку;

3) всі ці прямі мимобіжні.

Які із тверджень вірні?

1) через пряму і дві точки поза нею можна провести площину;

2) будь-яка пряма, яка перетинає дві сторони трикутника , лежить в площині цього трикутника;

3) будь-які дві точки завжди лежать в одній площині.

Точка А належить прямій a, а точка В - ні. Скільки площин можна провести через пряму a і точки А і В?

Кожна з двох площин проходить через точки А, В і С. Чи випливає з цього , що площини збігаються. Поясніть відповідь.

Дано зображення куба ABCDA₁B₁C₁D₁. Які з вказаних то­чок належать площині АВС?

Дано зображення тетраедра SABC. Яке взаємне розміщен­ня прямих АВ і SC?

Дано зображення прямокутного паралелепіпеда ABCDA₁B₁C₁D₁. Яку з вказаних площин визначають прямі АС і СС₁ ?

Точки А і В лежать у площині α , а точка С — поза нею. Які з наведених тверджень правильні?

Скільки всього різних площин можна провести через три точки, якщо вони не лежать на одній прямій?

Точки А, В, С, D не лежать в одній площині. По якій пря­мій перетинаються площини АВС і ABD ?

Прямі АВ і CD не лежать в одній площині. Які з наведених твер­джень правильні?

Відрізки АВ, SB, SD, AC перетинають площину α. Які ще з вказа­них відрізків перетинають площину α ?

Три прямі попарно перетинаються. Через кожні дві з них проведено площину. Скільки всього проведено площин?

Точка M не лежить на площині трикутника ABC . Яка пряма мимобіжна прямій ВС.

1. На рисунку 1 зображено дві площини 𝛼 і β, які перетинаються по прямій b. Укажіть взаємне розміщення прямих a і c, коли відомо, що
   a ∥ b, c∦ b.

Пряма PQ, що не лежить на площині прямокутника ABCD, паралельна BС . Якій із прямих площини (АВС) паралельна ця пряма?