Олімпіада з математики 8 клас (І етап)

Один з кутів, що утворилися при перетині двох прямих, складає 25% від іншого. Знайдіть кут між прямими.

В одному класі математику, історію та українську мову викладають учителі Сидоренко, Павленко і Петренко. Визначити, хто з них викладає який предмет, якщо:

а) усі троє – Павленко, вчитель математики і Петренко ідуть до школи разом;

б) учитель історії старший від учителя математики, а Павленко – наймолодший серед них.

Годинник показує 15 год. Який час він показуватиме, якщо його хвилинна стрілка повернеться на 60°?

На запитання, скільки в нього учнів, давньогрецький математик Піфагор відповів так: "Половина моїх учнів вивчають математику, четверта частина вивчає природу, сьома частина проводить свій час у філософських роздумах, інша частина - 3 жінки". Скільки учнів навчалося у Піфагора?

У відповіді впишіть тільки число.

Спростіть вираз

Довжина прямокутника на 3м більша за його ширину. Якщо довжину зменшити на 2м. а ширину збільшити на 4м, то площа прямокутника збільшиться на 8м^2. Знайдіть початкову площу прмокутника.

У відповіді впишіть тільки число.

Встановіть відповідність між виразами(1 - 4) та їхніми значеннями (А - Д)

Створи пари

Який знак матиме вираз (–a⁶ ) ³ · ((–a) ³ ) ⁵ .

Обчисли 2²² · 0,5²⁰

Розв'яжіть рівняння

Розв'яжіть рівняння

У відповіді впишіть тільки число.

За три дні туристка пройшла 108 км. За другий день вона пройшла на 6 км більше, ніж за перший, а за третій — 5 /13 відстані, пройденої за два перших дні. Скільки кілометрів пройшла туристка за третій день?

У відповіді впишіть тільки число.

Задумали чотири натуральних числа. Друге число на 1 більше за перше, третє — на 5 більше за друге, а четверте — на 2 більше за третє. Знайдіть ці числа, якщо відношення першого числа до третього дорівнює відношенню другого числа до четвертого. У відповіді вкажіть суму цих чисел.

У відповіді впишіть тільки число.

Яка градусна міра кута СОВ ?

Знайдіть кути, які утворилися при перетині двох прямих, якщо частка двох із них дорівнюя 8.

У відповіді запишіть числові значення кутів через кому.

(наприклад 6,70)

У якому з трикутників зовнішній кут може бути гострим?

Знайдіть значення виразу