Олімпіада. Математика. 9 клас

Скільки цілих чисел знаходиться між числами 3,17 і 20,16?

Оксана задувала свічки на святковому торті, спеченому до її дня народження. За першої спроби дівчинка задула три чверті свічок, а за другої - решту чотири. Скільки свічок було на торті в Оксани?

Сьогодні 45 працівників фірми приїхали на роботу на транспорті, що склало 60% усіх працівників. Тільки 12% працівників прийшли пішки. Скільки працівників прийшли на роботу пішки?

Чому дорівнює сума кутів, позначених на малюнку жовтими секторами?

На малюнку зображено чотири рівні прямокутники, розміщені всередині великого квадрата ABCD. Периметр кожного прямокутника дорівнює 16 см. Чому дорівнює периметр цього квадрата?

Значення якого із запропонованих у відповідях дробів найменше відрізняється від ½ ?

У класі 20 учнів. Усі сидять за партами по двоє. Рівно третина хлопчиків сидить із дівчатками, і рівно половина дівчаток сидить з хлопчиками. Скільки хлопчиків у класі?

Дванадцять дівчат зустрілися в кафе. Дві з них лише пили мінеральну воду, а решта з’їли або по одному, або по два кекси. У середньому всі дівчата з’їли по півтора кекса. Скільки дівчат з’їли по два кекси?

На дошці записано кілька різних натуральних чисел. Добуток двох найменших із них дорівнює 16, а двох найбільших – 225. Чому дорівнює сума всіх чисел, записаних на дошці?

У трикутнику величини кутів виражаються різними цілими числами градусів. Яка найменша можлива сума найменшого і найбільшого кутів цього трикутника?

Чотирьом сестрам Галині, Ользі, Ярині і Світлані 3, 8, 12 і 14 років, хоча і не обов’язково в такому порядку. Сума років Світлани і Галини ділиться на 5. Сума років Світлани і Ярини також ділиться на 5. Скільки років Ользі?

Яке з чисел, запропонованих у відповідях, є найближчим на числовій осі до значення виразу (17 ⋅ 0,3 ⋅ 20,16) : 999 ?

Скільки відсотків площі трикутника зафарбовано (див. мал.)?

Ірина позначила точки A, B, C, D і E, що лежать на одному колі, і побудувала дотичну до цього кола в точці A так, щоб усі кути, позначені буквою x, були рівними. Чому дорівнює величина кута ∠ ABD?

Дві висоти трикутника дорівнюють 10 см і 11 см відповідно. Якому із значень, що наведено у відповідях, не може дорівнювати довжина третьої висоти?

На кожну шальку терезів поставили по три гирі. Положення терезів зображено на малюнку. Маси гир 101, 102, 103, 104, 105, 106 грамів. 106-ти грамова гиря стоїть на лівій шальці. Чому дорівнює найбільша можлива маса гир на правій шальці?

У якій із запропонованих відповідей записано розв’язок рівняння:

Порівняй значення виразів 9999¹⁰ і 99²⁰

1. Чому дорівнює площа чотирикутника ABCD, що зображений на рисунку, якщо сторона малого квадратика (1 клітинки) дорівнює 1 см?