НМТ з математики. Варіант 15

Скількома способами можна вибрати одну голосну і одну приголосну літеру в слові "подушка"

Графік якої функції зображено на рисунку?

На рисунку зображено ромб АВСD, у якого діагональ BD = 5, а кут DBC = 60⁰ . Знайди периметр цього ромба.

Розв'яжіть рівняння:

Кут між твірною і площиною основи конуса дорівнює 45⁰ , а площа основи цього конуса дорівнює 16π. Знайдіть висоту конуса

Укажіть рисунок, на якому МОЖЕ бути зображена точка С (0; -1)

Визначте відсотковий вміст солі у розчині, якщо в 400 розчину міститься 16 г солі.

Знайдіть область значень функції, графік якої зображено на рисунку

Скоротити дріб

Пряма а і b мимобіжні. Які з наведених тверджень є правильними?

І. Прямі а та b перетинаються.

ІІ. Прямі а та b лежать в одній площині.

ІІІ. Існує пряма, паралельна прямій а, що перетинає пряму b.

Розв'яжіть рівняння

Знайти загальний вигляд первісної для функції f(x)= x² - 4x

Розв'яжіть систему нерівностей

Обчисліть

Установіть відповідність між функціями (1-3) і значеннями похідних (А-Д) цих функцій у точці х₀ = π/4

Установіть відповідність між числовим виразом (1-3) та його значенням (А-Д), якщо а = 25/4

Установіть відповідність між геометричним тілом (1-3) та площею його повної поверхні (А-Д)

Установіть відповідність між тілами (1-3) і плоскими фігурами (А-Д), унаслідок обертання яких навколо виділених пунктиром прямих утворюються ці тіла

Знайдіть найбільше значення функції 1/3х³ - 4х на проміжку [0;3]

Об'єм зрізаного конуса дорівнює 584π см² , а радіуси основ - 10 см і 7 см. Знайдіть висоту конуса (у сантиметрах)

У відповідь записати лише число

При якому значенні параметра а система рівнянь має безліч розв'язків?