НМТ Тренувальний_1

На діаграмі відображено суми коштів (тис. грн), які протягом місяця надійшли на банківську картку та які протягом місяця були витрачені власником картки в період з березня до липня включно.

На яку суму (тис. грн) надходження були більшими за витрати у березні?

У прямокутній системі координат у просторі xyz на осі аплікат лежить вектор (див. рисунок). Укажіть можливі його координати.

Промені AL і CМ перетинаються в точці B, ∠ABM = 110⁰, ∠BAC = 35 (дивись рисунок). Визначте градусну міру кута ABC

Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння

Функція y = f(x) визначена на проміжку (-∞; 0] й набуває лише додатніх значень. Доберіть закінчення речення так, щоб утворилося правильне твердження: «Графік функції y = f(- x) розташований лише у …»

Розв'яжіть систему рівнянь. Для одержаного розв'язку (х₀;у₀) визначте х₀ + у₀.

Арифметичну прогресію (а_n) задано формулою n-го члена: Визначте різницю а₄ - а_1.

Осьовим перерізом конуса є прямокутний трикутник, катет якого дорівнює 3√2 b. Укажіть формулу, за якою обчислюється об'єм цього конуса.

Розв'яжіть нерівність

Обчисліть

Які з наведених тверджень є правильними?

І. Сума протилежних кутів будь – якої трапеції дорівнює 180⁰

ІІ. У трикутнику бісектриси перетинаються в одній точці і точкою перетину діляться навпіл.

ІІІ. Вершини трикутника рівновіддалені від центра кола, описаного навколо нього

Сьогодні Ви запланували виконати 50 тестових завдань з математики. Через певні обставини виконали лише 42. Яку частину роботи Ви виконали від запланованої? Відповідь подайте у вигляді відсотків.

Об’єм конуса дорівнює 64 см³ . Через середину висоти цього конуса паралельно його основі проведено площину. Утворений переріз є основою меншого конуса, вершина якого збігається з вершиною заданого. Обчисліть об’єм (см³ ) меншого конуса.

Учні 11 класу вирішили поїхати до Болгарії і турагенство організувало подорож під назвою " Ура! Ми випускники!". Вартість путівки склала 6 300 грн з особи. Але за умови наявності у туристичній групі 21 учня, одна путівка йшла безкоштовно. Було вирішено розділити цю вартість на всіх і частково оплатити нею страховий поліс, ціна якого складала 450 грн на особу. Скільки довелось сплатити кожному учню за страхівку.

Визначте найбільше ціле значення a, за якого обидва корені рівняння

x²-(a+3)x+a=0 належать проміжку (-1; 9).

З кошика, у якому лежать 4 зелених і 5 жовтих яблук, виймають навмання одне яблуко. Яка ймовірність того, що це яблуко буде жовтого кольору?

У коробці лежать тістечка двох видів: бісквіти та бізе. Яке з наведених чисел може бути кількістю тістечок у коробці, якщо бісквітів у 5 разів більше, ніж бізе?

Визначте об’єм циліндра, радіус основи якого дорівнює 4 см, а висота – 10 см.

Визначте число, 25 % якого дорівнює 50.

Графік функції y = √x паралельно перенесли на 2 одиниці ліворуч уздовж осі х. Укажіть функцію, графік якої отримали в результаті цього перетворення.

Спростіть вираз 3(1 – х)(1 + х).

Знайдіть похідну функції y = 2x +cos x .

У якому рядку числа log₂ 64 , log₆₄ 2 , 11 розташовано за зростанням?