НМТ 16 . Математика

Розв'язати рівняння $\frac{12}{x-2}=6$

$4^{\log_28}=$

Розв'яжіть систему рівнянь.

Якщо $(x_0;y_0)$ розв'язок системи, $x_0+y_0$

На рисунку зображено графік функції y = f (x), визначеної на проміжку [–4; 2]. Укажіть проміжок, за якого $f(x_0)>0$

Два класи саджали дерева. Один з них саджали $g$ дерев за годину, а інший$f$дерев за годину. Скільки дерев посадили два класи, якщо перший працював три години, а другий п’ять годин.

$-9(6x-4)=$

Обчисліть $\int_0^2\left(6x-1\right)\differentialD x.$

$\sqrt{2\frac{7}{81}}=$

Розв’яжіть нерівність $– 9x + 27 > 0$

В бібліотеці студенти обирали найбільше книжки з наукової, технічної , художньої літератури та довідники. На діаграмі відображено використання книг студентами. Якою літературою користувались студенти найбільше.

Кут АDC – вписаний у коло. Трикутник ABC рівнобедрений (AB = BC), точка В належить колу. Визначте градусну міру меншої дуги AB, якщо ∠ADC = 40°.

При якому значенні $k,$вектори $\overrightarrow{a}(5;8;-10)$та $\overrightarrow{b}(-3;k;6).$ перпендикулярні

Знайти площу всієї зафарбованої фігури.

У прямокутнику ABCD проведено бісектрису АМ, перетинає ВС. Які з наведених тверджень є правильними?
I. ВM = AB.
II. CD = AD.
III. Площа трикутника MBA дорівнює добутку АВ та ВМ

У прямокутній трапецію ABCD, кут А рівний куту В рівний 90 градусів, СК перпендикулярне АД

у якої AC = DC = 5 см; BC = 4 см. До кожного відрізка (1–3) доберіть його довжину (А – Д)

Установіть відповідність між функцією (1–3) та її властивістю (А – Д).

На координатній осі x вибрано точку з координатою a так, як зображено на рисунку. Установіть відповідність між виразом (1–3) і проміжком (А – Д), якому належить значення цього виразу

Основою піраміди є прямокутний трикутник із катетом 5 см і прилеглим гострим кутом 60 градусів. Знайдіть висоту піраміди, якщо всі її бічні ребра нахилені до площини основи під кутом 45 градусів.

У відповідь запишіть лише число, без розмірностей

В бібліотеці можна взяти 4 книжки з фізики, та 3 з математики. Скільки всього є варіантів взяти книжки, якщо потрібний хоча б один із них?

Уведіть лише число

В арифметичної прогресії різниця дорівнює 4, $a_1=34$.

Знайти 100-й член прогресії

•Визначте кількість натуральних значень параметра a, за яких рівняння $а+а\cdot4^{2+х}=27+48\cdot4^{х}$ має розв'зки.

Уведіть число