"Математика. Діагностична. 11 клас. 4"

Які твердження є правильними?

І. Протилежні кути ромба рівні.

ІІ. Діагоналі ромба взаємно перпендикулярні.

ІІІ. У будь-який ромб можна вписати коло.

Укажіть хибне твердження.

Градусні міри кутів трикутника відносяться як 3 : 2 : 10. Знайти градусну міру найменшого кута трикутника.

У відповідь запиши лише число.

Катет і гіпотенуза прямокутного трикутника відповідно дорівнюють 10 см і 26 см. Знайти проекцію цього катета на гіпотенузу.

Сума двох кутів паралелограма дорівнює 140°.

Чому дорівнюють кути паралелограма?

Дві сторони трикутника дорівнюють 5 см і 10 см. Укажіть можливу довжину третьої сторони.

Паралельні прямі BC і DE перетинають сторони кута А, зображеного на рисунку. AB = 6 см, AC = 4 см, CE =2 см. Знайдіть довжину відрізка BD.

Пряма a || b. Знайдіть кут 3, якщо кут 5 = 50°.

Одна з основ трапеції дорівнює 15 см, а висота – 10 см. Знайдіть другу основу трапеції, якщо її площа дорівнює 100 см^2.

Скільки градусів кут ВАС, якщо кут АВС=30⁰

Дві ділянки землі обгороджені огорожами однакової довжини. Перша ділянка має форму прямокутника із сторонами 120 м і 270 м, а друга ділянка має форму квадрата. Яка площа квадратної ділянки?

Установіть відповідність між фігурою та формулою

На рисунку зображено графік функції y = f(x) визначеної на проміжку

[–4; 6]. Укажіть найбільше значення функції f на цьому проміжку.

На якому з графіків схематично зображено графік функції у = х³

Розв'яжіть нерівність 2(8x + 5)>16x − 8.

Знайдіть суму всіх цілих значень x, які не є розвязками нерівності −x²−5x+14 ≤ 0

Знайдіть вираз, тотожно рівний виразу x⁴+x³-x-1

Спростити вираз 2sin²α·ctgα

Розв’яжіть рівняння:

Обчислити:
log₂ 5 + log₂ 1,6 =

Обчисліть log₈ 16

Скільки відсотків становить число 35 від числа 140?

Знайдіть похідну функції у=х⁴-2х²-3х+5.

Знайдіть проміжки зростання і спадання функції:f(x)=х²-2х

Розв’яжіть рівняння: 3^х + 3^х+1 = 108

Подайте вираз у вигляді степеня: (а²)³⋅ а⁵

Знайти в арифметичній прогресії а₅, якщо а₁ = 20 і d = 3.

Знайдіть корені рівняння х²+4х-21=0