Квадратний тричлен та його корені. Розв’язування рівнянь, що зводяться до квадратних рівнянь та задач за допомогою дробових раціональних рівнянь

Установіть відповідність між квадратним тричленом та його коренями: 1. $x^2+4x-12$; 2. $5x^2-6x+1$;3. $x^2-13x-14$; 4. $-2x^2+3x+2$;

А. 2; -6; Б. -1; 14; В. 0,2; 1; Г. -2; 4; Д. -0,5; 2

Скоротіть дріб $\frac{x-3}{x^2+8x-33}$

Розкладіть на множники квадратний тричлен $3x^2-10x+5$

Установіть відповідність між квадратним тричленом та виразом, де з нього виділено квадрат двочлена $x^2-4x+6$

Скоротіть дріб та знайдіть значення виразу $\frac{x^2-7x}{x^2-x-42}$ при $x=-7,5$

Виконайте множення дробів та позначте правильну відповідь $\frac{x^2-9x-22}{x-1}\cdot\frac{x^2-x}{x^2-4}$

Розв’яжіть біквадратне рівняння $x^4+4x^2-32=0$, використовуючи метод заміни. У відповіді вкажіть добуток його коренів

Розв’яжіть рівняння $\frac{2x^2-3x}{x-2}=\frac{2x-2}{x-2}$

Розв’яжіть рівняння $\frac{x-1}{x+2}+\frac{x+1}{x-2}-\frac{2x+8}{x^2-4}$ Уведіть його корінь. Якщо рівняння має не один корінь, то запишіть суму коренів

Знайдіть більшу сторону прямокутника, якщо вона на 7 см більша за іншу, а площа прямокутника дорівнює 78 см² . У відповіді вкажіть лише числове значення

Перший велосипедист проїжджає 96 км на 48 хв довше ніж другий, оскільки його швидкість на 6 км/год менша за швидкість другого. Знайдіть швидкість кожного з велосипедистів. У відповіді зазначте швидкість другого велосипедиста (без одиниць вимірювання)

Катер проходить 72 км з пункту А в пункт Б за течію річки на 2 год швидше, ніж проти течії. Знайдіть швидкість течії, якщо власна швидкість катера дорівнює 15 км/год. У відповіді зазначте лише числове значення (без одиниць вимірювання)