КР Координати і вектори: ''Скалярний добуток. Рівняння фігур"

$\overrightarrow{КМ}-\overrightarrow{АС}+\overrightarrow{АВ}-\overrightarrow{МК}+\overrightarrow{ХС}+\overrightarrow{ВХ}$

Додай виконане завдання, бажано по діях.

Кінці відрізка А(3; 1; 8) і В(5; 7; 2). Знайди точку, симетричну середині відрізка АВ відносно площини xz.

Площина α задана рівнянням $2x-3y+z-6=0$.

Вибери всі ПРАВИЛЬНІ твердження.

Діаметр сфери з центром у точці $B\left(2;-1;9\right)$ дорівнює $8$. Вкажи рівняння цієї сфери.

Чи будуть площини $2x-3y+7z-1=0$ та $7x-2z+5=0$ перпендикулярними?

Відповідь дай у формі ''так/ні, бо... ''

Площина проходить через точку V(-3;1;2).

Склади рівняння цієї площини, якщо вона перпендикулярна до прямої DE, а D(1; -1; 2) і E(-1; 6; 4).

Відповідь пиши за зразком (без пробілів): Ax+By+Cz+D=0

Сфера задана рівнянням (х-9)²+(у+8)²+(z+4)²=81. Знайди радіус і центр даної сфери.

Дано вектори $\overrightarrow{р}\left(2;3;-4\right),$ $\overrightarrow{с}\left(-2;2;0,5\right)$та.$\overrightarrow{к}\left(2;3;4\right)$ Укажи серед них пару перпендикулярних векторів.

Знайди кут між площинами $x-5y+4z-28=0$ та $3x-y-2z+100=0$.

Дано три точки: A(2; -1; 3), B(4; 5; 1) та C(2; 1; -5). Складіть рівняння площини, яка проходить через точку A та перпендикулярна до медіани BM трикутника ABC.

Додайте розв'язання. Оцінюється окремо вручну, тому запишіть 0.

Сфера задана рівнянням $x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z-11=0$. Складіть рівняння площини, що дотикається до цієї сфери у точці P(3; -4; 6).

Додайте розв'язання. Оцінюється окремо вручну, тому запишіть 0.

Дано сферу, рівняння якої $x^2+y^2+z^2=25$.

Цю сферу піддали паралельному перенесенню на вектор $\overrightarrow{a}$(3; -4; 12).

1) Запишіть відповідні формули паралельного перенесення.

2) Складіть рівняння нової сфери.

3) Яке взаємне розташування нової сфери і початку координат?

Додайте розв'язання. Оцінюється окремо вручну, тому запишіть 0.

Дано точку А(5;-4;1) і площину $\alpha$, задану рівнянням $2x-y+z+3=0$.

1) Знайдіть проекцію точки А на площину. якщо її апліката дорівнює -2.

2) Знайдіть координати точки, симетричної точці А відносно площини $\alpha$.

3) Складіть рівняння сфери з кінцями діаметра у симетричних точках.

Додайте розв'язання. Оцінюється окремо вручну, тому запишіть 0.