(Копія) Річна контрольна робота з математики за курс 10 класу (рівень стандарту) в форматі НМТ

Яка з даних функцій є парною?

Функцію задано формулою $f\left(x\right)=x^{-13}$ Укажіть правильне твердження.

Укажіть проміжок, якому належить число

Знайдіть значення виразу

Дано паралельні прямі a і b. Які з наведених тверджень є правильними?

І. Існує площина, яка містить обидві прямі a і b.

ІІ. Існує пряма, яка перетинає обидві прямі a і b.

ІІІ. Існує точка, яка належить прямій a і прямій b.

Точка М знаходиться на відстані 15 см від кожної вершини прямокутного трикутника з катетами 12 см і $6\sqrt5$ см. Знайдіть відстань від точки М до площини трикутника.

Площа многокутника дорівнює 24 см² . Знайдіть площу ортогональної проєкції цього многокутника на площину, яка утворює кут 60⁰ з площиною многокутник

Знайдіть найбільше і найменше значення виразу 8 − 5 cos 𝛼. У відповідь запишіть різницю найбільшого і найменшого значення.

Через вершину А квадрата ABCD до його площини проведений перпендикуляр МА. Точка М віддалена від сторони ВС на 18√2. Знайдіть відстань від точки М до площини квадрата, якщо його діагональ дорівнює 28.

Спростіть вираз: (1 + tga)² + (1 - tga)²

Яке число є розв'язком нерівності 25 - x² ≤ 0?

Скільки прямих, паралельних до даної площини, можна провести через задану точку?

Яка з геометричних фігур не може бути паралельною проекцією паралелограма?