(Копія) Перпендикулярність прямих і площин. Контрольна робота

Який кут між прямою АВ та площиною α, якщо АС=6 см, АВ=12 см.

Пряма АО перпендикулярна до площини α. <ACO=30⁰, <ABO=45⁰.

Якщо АО=10 см, то ВО=    см,

АС=    ,

АВ²=    

ВС²=    

На рисунку зображено куб АВСDA₁B₁C₁D₁ зі стороною а. Діагоналі АС та BD перетинаються в точці О.

Встановити відповідність між поданими твердженнями.

З центра квадрата ABCD проведено перпендикуляр до площини квадрата. Відстань від точки К до площини квадрата 12 см, радіус кола, вписаного в квадрат 5 см.

Строна квадрата ВС=    см.

R - радіус кола, описаного навколо квадрата R²=     cм.

Відстань від точки К до усіх сторін квадрата (вказати відрізок на малюнку, починаючи від точки К)    =    см.

Квадрат відстані від точки К до усіх вершин квадрата =     см.

Трикутник АС^/В є ортогональною проекцією трикутника АВС. АС=ВС=5см, АВ=6см. Кут між площинами трикутників 30⁰.

CD=   cм.

СС^/=   см.

S_∆ABC=    см².

S_∆ABC^/=   √3см².

1. Відрізок АВ не перетинає площину α. Знайдіть відстань від середини даного відрізка до площини α, якщо його кінці віддалені від неї на 10 см і 26 см.

Яким є взаємне розміщення різних прямих а і b, якщо пряма а перпендикулярна до площини α і пряма b перпендикулярна до площини α?

Відстань між мимобіжними прямими a і b дорівнює 10 см. Через ці прямі проведено паралельні площини α і β так, що пряма а належить площині α, а пряма b – площині β. Серед тверджень укажіть правильні.

З точки S до площини проведено дві похилі SA і SB та перпендикуляр SO. Відомо, що SA > SB. Який із поданих записів є правильним?

Точка А віддалена від граней прямого двогранно кута на відстані АА₁=15 см, АВ₁=20 см. Чому дорівнює відстань від точки А до ребра даного двогранного кута?

Площини α і β взаємно перпендикулярні. ВВ₁ та АА₁ відстані від точок В та А до прямої перетину площин.

В₁В²=    , АВ²=    , <A₁BA=    ⁰.