(Копія) Математика. Підсумковий тренажер №1 для підготовки до НМТ–2023

У таблиці наведено дані про кількість глядачів, які відвідали кінотеатр протягом п’яти днів тижня.

На діаграмах немає шкали (градації) кількості глядачів. Визначте, на якій діаграмі правильно відображено дані, наведені в таблиці.

У буфеті друзі купили кілька однакових тістечок вартістю 10 грн кожне і 5 однакових булочок вартістю х грн кожна. Яке з чисел може виражати загальну вартість цієї покупки (у грн), якщо х — ціле число?

На рисунку зображено розгортку багатогранника. Визначте кількість його вершин.

Обчисліть суму коренів рівняння х² + 3х – 4 = 0.

Дві дороги розходяться на рівнинній місцевості, як промені ОА та ОВ, позначені на рисунку. Перша дорога (промінь ОА) утворює кут 40° з напрямком «схід», а друга (промінь ОВ) — кут 20° з напрямком «південь». Який кут утворюють ці дороги між собою?

Скоротіть дріб

На рисунку зображено графік функції у = f(x), визначеної на проміжку [–4; 6]. Укажіть найбільше значення функції f на цьому проміжку.

Якщо ціна паркету (р) пов’язана із ціною деревини для його виробництва (d) співвідношенням p = 5d + 8, то d = ...

Прямі а та b — мимобіжні. Які з наведених тверджень є правильними? І. Прямі а та b перетинаються. ІІ. Прямі а та b лежать в одній площині. ІІІ. Існує пряма, паралельна прямій а, що перетинає пряму b.

Якому з наведених проміжків належить корінь рівняння ?

Використовуючи формулу Ньютона–Лейбніца, обчисліть

Спростіть вираз

Розв’яжіть нерівність

Укажіть частинний розв’язок рівняння

Площа однієї грані куба дорівнює 12 см² . Визначте довжину діагоналі куба.

На рисунках зображено графіки функцій, кожна з яких визначена на проміжку [–2; 2]. Установіть відповідність між графіком функції (1–3) та властивістю (А–Д), що має ця функція.

Установіть відповідність між виразом (1–3) та тотожно рівним йому виразом (А–Д), якщо а — довільне від’ємне число.

На рисунку зображено квадрат ABCD і ромб CKMD, які лежать в одній площині. Периметр ромба дорівнює 48 см, а його гострий кут — 60°. До кожного початку речення (1–3) доберіть його закінчення (А–Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Знайдіть найбільше значення функції

На діаграмі відображено інформацію про результати складання письмового заліку студентами певної групи. Комісія з якості освіти розпочинає перевірку відповідності виставлених оцінок змісту залікових робіт студентів і відбирає для перевірки декілька робіт навмання. Яка ймовірність того, що першою буде відібрано роботу з оцінкою D? Отриману відповідь округліть до сотих.

Основою піраміди є прямокутний трикутник, гіпотенуза якого дорівнює , гострий кут — 30°. Усі бічні ребра піраміди нахилені до площини її основи під кутом 45°. Знайдіть об’єм (у см³ ) піраміди.

Знайдіть значення параметра а, за якого корінь рівняння

належить проміжку