(Копія) Координати і вектори у просторі. Контрольна робота.

Яка з наведених точок лежить в площині Оxу прямокутної системи координат?

У трикутнику АВС А(1; 3; -1) , В(4; -2; 2), С(2; -2; 2). Знайдіть довжину медіани АМ.

На осі ординат знайдіть точку М, відстань від якої до точки А(4; 3; 0) дорівнює 5.

Знайдіть координати точок, симетричних точці В(4; -3; 2) відносно:

Знайдіть координати четвертої вершини паралелограма АВСD, якщо дано координати трьох вершин А(-2; 3; 4), В(-2; 3; 8), С(4; -1; 3).

При якому значенні n вектори (-9;n;-27) і (3;1; n²) колінеарні?

3

Обчисліть суму тих значень x, при яких вектори

перпендикулярні?

Встановіть відповідність між рівністю та її графічним зображенням:

Знайдіть скалярний добуток векторів

Задано вектори

Знайдіть координати векторів:

Дано

Знайдіть

Складіть рівняння площини, яка проходить через точку М(2; 3; -1) і перпендикулярна до прямої АВ, якщо А(2; -4; 6), В(6; -3; 5). (Відповідь запишіть без пробілів).

1) Образом точки E(-2; 4; -1) при паралельному перенесенні є точка F(5; -3; 1). Координати образу точки S(-14; 18; -12) при цьому паралельному перенесенні (             .

2) Унаслідок гомотетії з центром у точці О(2;-3;1) трикутник АВС переходить у трикутник MNK так, що точка А(6; -1; 5) відображається в точку М (4; -2; 3), точка В(0; 1; 7) у точку N (          ).

3) Точки A(6; -12; 0) і С(           ) симетричні відносно точки М(0; -2; 5).

Знайдіть площу трикутника з вершинами в точках А (1;2;0), В(3;0-3) і С(5;2;6).