Координати і вектори у просторі. Контрольна робота.

Яка з наведених точок лежить в площині Оxz прямокутної системи координат?

У трикутнику АВС А(2; 1; 3) , В(2; 1; 5), С(0; 1; 1). Знайдіть довжину медіани СМ.

На осі ординат знайдіть точку, рівновіддалену від точок А(3; 0; 1) та В(-2; 1; 5)

Знайдіть координати точок, симетричних точці В(4; -3; 2) відносно:

Знайдіть координати четвертої вершини паралелограма АВСD, якщо дано координати трьох вершин А(0; 3; -2), В(-2; 3; 5), С(4; -3; -6).

При якому значенні n вектори (-9;n;-27) і (3;1; n²) колінеарні?

3

При якому значенні m вектори

перпендикулярні?

Встановіть відповідність між рівністю та її графічним зображенням:

Знайдіть скалярний добуток векторів

Задано вектори

Знайдіть координати векторів:

Дано ; кут між векторами і дорівнює 60⁰.

Знайдіть .

Складіть рівняння площини, яка проходить через точку F(0; -3; 10) і паралельна площині 3х - 4у + z - 12 = 0. (Відповідь запишіть без пробілів).

1) Образом точки А(-4; -6; 2) при паралельному перенесенні є точка А₁(2; 3; -1). Координати точки, в яку переходить точка В(-4; -4; -4) при цьому паралельному перенесенні (          .

2) Унаслідок гомотетії з центром у точці М(0;-3;0) і коефіцієнтом k=1/3 точка А(-6;9;3) відображається в точку (          ).

3) Точки С(             ) і D(-6; 2; 3) симетричні відносно точки М(3; -2; -5).

Знайдіть площу паралелограма з вершинами в точках А (1;2;3), В(4;2;-1) і D(1;7;3).