(Копія) Контрольна робота 2. "Перпендикулярність прямих і площин у просторі", 10 клас

До площини квадрата АВСD проведено перпендикуляр МВ. Точка М сполучена з вершиною А квадрата. Визначте вид трикутника МАD.

Точка М віддалена від площини α на 8 см. З цієї точки проведено похилу, довжина якої 17 см. Знайдіть її проекцію на площину α.

Точка S рівновіддалена від вершини прямокутного трикутника і дорівнює 10 см. Знайдіть відстань від точки S до площини трикутника, якщо гіпотенуза дорівнює 16 см.

Точка М рівновіддалена від сторін квадрата АВСD. Установіть відповідність між умовами 1 - 3 та відповідями А - Г.

Із точки А до площини α проведено перпендикуляр і похилу, довжина якої 24 см, кут між похилою і площиною 60⁰. Знайдіть проекцію похилої. У відповідь записати число без одиниць вимірювань.

З точки поза площиною проведено перпендикуляр і похилу до площини. Знайдіть кут між похилою і площиною, якщо довжина похилої 18 см, а перпендикуляра - 9 см. Градусну міри кута запишіть числом, без одиниць вимірювання.

Відрізок ВМ перпендикулярний до площини прямокутника АВСD. Як розміщені пряма СD і площина (МВС)?

АВСD - прямокутник, сторони якого дорівнюють 3 см і 4 см. ВS - перпендикуляр до площини прямокутника. Обчисліть довжину відрізка SD, якщо SВ = 12 см.

З точки до площини проведено дві похилі, відношення яких 5:6. Їх проекції 7 см і 18 см. Знайдіть відстань від точки до площини. Відповідь записати числом, без одиниць вимірювання.

Відстань від точки А до всіх сторін правильного трикутника дорівнює 10 см. Знайти відстань від точки А до площини трикутника, якщо його сторона дорівнює см