Координати та вектори на площині та у просторі

У прямокутній декартовій системі координат у просторі на осі z вибрано точку М Серед наведених варіантів укажіть можливі координати цієї точки.

У прямокутній системі координат у просторі задано сферу з центром у точці М. Відрізок АВ — діаметр цієї сфери. Визначте координати точки М, якщо А (2;-1;0), В (8;3;2).

Визначте координати вектора , якщо (2; 1; -5) і (-7; 0; 3).

У прямокутній декартовій системі координат у просторі xyz задано точки А (2;0;0) і В (-4;2;6). До кожного початку речення (1-4) доберіть його закінчення (А-Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

На рисунку зображено куб ABCDA₁B₁C₁D₁, ребро якого дорівнює 1. Установіть відповідність між вектором вектором (1-4) та твердженням (А-Д), яке є правильним для цього вектора.

У прямокутній системі координат у просторі задано правильну чотирикутну призму ABCDA₁B₁C₁D₁. Діагоналі основи ABCD перетинаються в точці M. Висота призми втричі більша за сторону AB. Обчисліть об’єм цієї призми, якщо A(4; √10; 3), M(–2; 0; 1).

У прямокутній системі координат у просторі задано вектор (-3;8;1) і точку В(7;–2;0), точка О — початок координат.
1. Визначте ординату у точки А(х;у;z).
2. Обчисліть скалярний добуток

У прямокутній системі координат у просторі задано сферу із центром у початку координат, якій належить точка А (0;0;-5). Яка з наведених точок також належить цій сфері?