Координати і вектори у просторі

Знайдіть довжину відрізка $AB$, якщо $A\left(4;-1;2\right)$, $B\left(2;2;8\right)$.

Які із запропонованих точок $А(–1; 2; 0)$; $В(1; 0; 5)$; $С(0; 0; 7)$; $D(0; 6; 8)$ належить осі аплікат?

Знайдіть скалярний добуток векторів $\overrightarrow{m}\left(0;-3;1\right)$ і $\overrightarrow{n}\left(5;1;-4\right)$.

Точка $A$ — середина відрізка $MN$. Знайдіть координати точки $M$, якщо $A\left(-3;1;7\right)$; $N\left(5;-3;1\right)$.

Задано вектори $\overrightarrow{a}\left(9;0;-6\right)$ і $\overrightarrow{b}\left(0;1;-2\right)$. Знайдіть координати вектора $\overrightarrow{c}=\frac13\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$.

Запишіть координати точки, симетричної точці $A\left(1;0;-4\right)$ відносно площини $xz$.

Знайдіть на осі $y$ точки, що віддалені від точки $B(4; 1; –3)$ на відстань $13$.

Знайдіть координати четвертої вершини паралелограма $ABCD$, якщо дано координати трьох вершин $A(3; 4; −1)$; $C(−3; 6; 5)$; $D(–2; 3; 7)$.

Дано $\left\vert\overrightarrow{p}\right\vert=7$, $\left\vert\overrightarrow{l}\right\vert=8$, кут між векторами $\overrightarrow{p}$ і $\overrightarrow{l}$ дорівнює $120\degree$. Знайдіть $\left\vert\overrightarrow{p}-\overrightarrow{l}\right\vert$.