Координати і вектори у просторі

Дано точки $M\left(-1;-2;4\right)$ і $G\left(-2;4;-2\right)$. Знайдіть координати вектора $\overrightarrow{GM}$.

Дано точки $M\left(-1;-2;4\right)$ і $G\left(-2;4;-2\right)$, точка $G$ - середина відрізка $MN$. Знайдіть координати точки $N$.

Відповідь: $N$(    ;    ;    )

Знайдіть $\left\vert m\right\vert$, якщо $\overrightarrow{m}\left(-2;1;-3\right)$.

$ABCDA_1B_1C_1D_1-$куб, $AB=1.$ Обчисліть: $\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\right)\cdot\overrightarrow{BB_1}$

Знайдіть координати вектора 2$\overrightarrow{a}$ - 3$\overrightarrow{b}$, якщо $\overrightarrow{a}\left(-2;0;4\right)$ і $\overrightarrow{b}\left(2;-2;4\right)$

Знайдіть значення $m$ і $n$, при яких вектори $\overrightarrow{a}\left(2;1;-2\right)$ і $\overrightarrow{b}\left(m;n;-4\right)$ є колінеарними.

Відповідь; $m=$   ; $n=$  

Дано точки $B\left(1;0;-4\right),С\left(-3;4;6\right),D\left(-3;-4;6\right)$. Визначте координати точки $K\left(х;у;z\right)$ , якщо $\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{ВК}$.

Відповідь: $K$(   ;   ;     )

Дано вектори $\overrightarrow{a}\left(4;у;6\right)$ і $\overrightarrow{b}\left(3;-4;3\right)$. При якому значенні $y$ вектори $\overrightarrow{a}$ і $\overrightarrow{b}$ є перпендикулярними?

Дано $\Delta KLM$ , $K\left(2;1;3\right),L\left(7;4;5\right),M\left(4;2;1\right)$. Знайти градусну міру кута $M$.