Контрольна робота за темою:" Кут між площинами. Перпендикулярність площин.

Точка М рівновідалена від вершин прямокутного рівнобедреного трикутника АВС(АВ=АС), К - середина ВС. Які з наведених тверджень правильні?

На рисунку зображено двогранний кут з ребром ВС. Укажіть лінійний кут цього двогранного кута, якщоі в трикутнику АВС .Відповідь:    

З точки О до площини квадрата АВСD проведено перпендикуляр ОВ. Укажіть лінійний кут двогранного кута з ребром СD.

Кут між площинами . Точка А, яка лежить у площині , віддалена від лінії перетину площин на 12 см. Знайдіть відстань від точки А до площини .

Через гіпотенузу рівнобедреного прямокутного трикутника АВС проведено площину ,яка утворює з площиною трикутника кут 60⁰.Зайти відстань від вершини С до площини .

У кубі ABCDA₁B₁C₁D₁ знайдіть кут нахилу площини ADC₁ до площини АВС.

У двогранному куті, грані якого перпендикулярні,дана точка А. Відстані від точки А до площин відповідно дорівнюють 12 см і 9 см. Обчислити відстань АВ до ребра двогранного кута.

Відповідь: АВ =    см.

В одній із граней двогранного кута дано точки A і B, які від ребра цього кута знаходяться на відстані відповідно 5 см і 10 см. Відстань від точки A до другої грані кута 3 см. Знати відстань від точки B до другої грані кута?

Знайдіть кут між площинами, якщо площа многокутника 82 см², а площа його проекції 41 см².

Відповідь:    ⁰.