Контрольна робота з теми "Перпендикулярність прямих і площин у просторі". 10 клас

Дано куб АВСDА₁В₁С₁D₁. Знайти кут між прямими АВ₁ і А₁D.

До площини прямокутника АВСD проведено перпендикуляр SВ. Укажіть пряму, яка перпендикулярна до прямої СD.

Дано куб АВСDА₁В₁С₁D₁. Вказати кут між прямою А₁С і площиною DCC₁.

З однієї точки до площини проведено перпендикуляр і похилі. Вказати властивості перпендикуляра, похилих і проекцій

Точка А віддалена від площини на відстань 6см. Обчислити довжину проекції похилої, проведеної з цієї точки під кутом 60^о до площини.

З вершини А квадрата АВСD до його площини проведено перпендикуляр АК завдовжки 6см. Знайти відстань від точки К до вершини С квадрата, якщо його сторона дорівнює 4см.

Установити відповідність між кутами нахилу (1-3) відрізка завдовжки 10см до площини та довжиною його проекції на площину (А-Д):

Точка М рівновіддалена від кожної сторони правильного трикутника АВС, яка дорівнює 2см. Знайдіть відстань від точки М до сторонни АВ, якщо відстань від точки М до площини (АВС) дорівнює см.

Через точку О перетину діагоналей квадрата проведено перпендикуляр КО до площини квадрата. Знайдіть сторону квадрата, якщо відстань від точки К до площини квадрата дорівнює 12 см, а до сторін квадрата- 20 см .