Контрольна робота з теми: " Перпендикулярність прямої і площини"

Яке взаємне розміщення прямих а і b, якщо пряма а перпендикулярна до площини $a$, а пряма b паралельна площині $a$?

На рисунку зображено куб ABCDА₁В₁С₁D₁.

Яка з наведених прямих перпендикулярна до площини DСC₁?

Пряма a перпендикулярна до площини $\beta$, а площина $\beta$ паралельна прямій c. Яким є взаємне розміщення прямих a i c?

Із точки A до площини$\alpha$ проведено похилу АВ. Знайдіть довжину проекції цієї похилої на площину $\alpha$, якщо АВ=26 см, a відстань від A до площини $\alpha$дорівнює 10 CM. У відповідь запишіть тільки число!

З точки А до площини $\alpha$ проведено похилі АМ і АК, довжини яких відносяться як 13 :15. Знайдіть відстань від точки А до площини $\alpha$, якщо довжини проекцій похилих АМ і АК на цю площину дорівнюють 5см і 9 см відповідно.

У відповідь запишіть тільки число!

Через точку О перетину діагоналей проведено перпендикуляр КО до площини квадрата. Знайдіть відстань від точки К до сторін квадрата, якщо сторона квадрата дорівнює 10 см, а відстань від точки К до площини квадрата дорівнює 5$\sqrt2$ см. Відповідь піднесіть до квадрату і впишіть. У відповідь запишіть тільки число!

Користуючись зображенням куба ABCDA₁B₁C₁D₁ , установіть відповідність між парою прямих (1-3) і кутом між цими прямими (А - Г)

Через середину М сторони АД квадрата АВСД до його площини проведений перпендикуляр МК завдовжки 6$\sqrt3$ см. Сторона квадрата дорівнює 12 см. Обчисліть площу трикутника AKB. У відповідь запишіть тільки число!