Контрольна робота з теми " Перпендикулярність прямої і площини"

Пряма DM проходить через вершину D прямокутника АВСD, DM перпендикулярна АD, DM перпендикулярна DС. Яким є взаємне розміщення прямої DM і площини АВС?

Кожна з прямих CL і DM перпендикулярна до площини трикутника KLM. Яким є взаємне розміщення прямих CL і DM?

З точки В до площини α проведено перпендикуляр BT і похилу BL. Тоді:

Пряма СК перпендикулярна до площини прямокутника АВСD, АС = 10 см, АВ = 6 см, СК = 15 см. Знайдіть КВ.

У відповідь записати число без одиниць вимірювання.

З точки А до площини β проведено перпендикуляр АК та похилі АВ і АС, АВ = 15 см, ВК = 9 см, КС = 16 см. Знайдіть АС.

У відповідь записати число без одиниць вимірювання.

АК - перпендикуляр до площини прямокутного трикутника KMN, у якого кут N = 90. Доведіть, що АМ перпендикулярно NМ.

Відрізок АВ завдовжки 17 см не має спільних точок із площиною β. Прямі АС і ВD перпендикулярні до β і перетинають її в точках С і D. Знайдіть СD, якщо АС = 10 см, ВD = 2 см.

Повний розв'язок задачі прикріпити файлом

Сторони трикутника дорівнюють 13 см, 14 см і 15 см. Через вершину середнього за величиною кута трикутника до його площини проведено перпендикуляр завдовшки 5 см.. З другого кінця цього перпендикуляра до протилежної сторони трикутника проведено перпендикуляр. Знайдіть його довжину.

Повний розв'язок задачі прикріпити файлом