Контрольна робота з теми: "Перпендикулярність площин. Кути у просторі"

Які з наведених пар площин не є перпендикулярними?

Якщо всі точки прямої лежать на однаковій, відмінній від нуля, відстані від площини, то пряма і площина -...

Через точку D — середину гіпотенузи AB прямокутного трикутника ABC, у якого ∠A = 30° і AB = 12 см, до його площини проведено перпендикуляр DM завдовжки 4 см. Обчисліть відстань від точки M до прямої AC

Ортогональна проекція квадрата може бути...

Чому дорівнює відстань між площинами ABB₁ i DD₁C₁

Дано: ABCDA₁B₁C₁D₁ куб. Знайдіть $<\left(DC_1,AB\right)$. Відповідь обгрунтуйте

Знайдіть висоту гори, якщо відомо, що довжина її схилу дорівнює 4120 м, а її кут нахилу до поверхні землі дорівнює 30°

Параллелограмм ABCD і трикутник AED не лежать в одній площині. Знайдіть кут між прямими BC і AE, якщо ∠AED=70°, ∠ADE=30°

Кінці відрізка, який не перетинає дану площину, віддалені від неї на відстані 8 см і 5 см. Знайдіть відстань від середини даного відрізка до площини , виконайте побудову до завдання

Через середину K сторони BC прямокутника ABCD побудовано перпендикуляр MK до його площини. AB=8 см, AD=12 см, MK=6 см. Виконайте побудову та обчисліть відстань від точки M до сторони прямокутника AD; площу трикутника AMB та його проекції на площину квадрата. У відповіді зазначте лише числові значення через кому

На рисунку ABCD — квадрат, МВ — перпендикуляр до площини ABC. Похила АМ нахилена до площиниАВС під кутом 45°. Під яким кутом нахилена до площини АВС похила MD?

ABC - прямокутний трикутник, $<A=90^{o}$. Знайдіть відстань від точки B до площини $\alpha$, якщо кут між площиною $\alpha$ і площиною трикутника ABC дорівнює $30^{o}$, AB=5 см, $AC\subset\alpha$