Контрольна робота з теми "Паралельність прямих і площин у просторі"

Прямі a, b і c попарно перетинаються, але не проходять через одну точку. Скільки всього різних площин можна провести через кожну пару цих прямих?

Точки A і C лежать у площині α, а точка B — поза нею. Визначте правильне твердження.

Точки A і B лежать у площині, а точка C — поза нею. Визначте правильне твердження.

Задано точки A, B і C. Скільки площин можна провести через ці точки, якщо AB=6см, BC=7см, AC=9см?

Дано пряму a і точку A, яка не лежить на ній. Скільки площин, що містять пряму a, можна провести через точку A?

Вершини A і B, а також точка перетину діагоналей паралелограма ABCD лежать в одній площині. Чи лежать у цій площині точки C і D?

Прямі a і b перетинаються у точці K. Пряма c, яка не проходить через точку K, перетинає прямі a та b. Визначте правильне твердження.

Відрізки AB, SB, SD, AC перетинають площину α. Який із наведених відрізків теж перетинає площину α?

Три прямі перетинаються в одній точці, через кожні дві з них проведено площину. Скільки всього проведено площин?

У просторі дано пряму a і точку M. Скільки існує різних прямих, які проходять через M і паралельні a?

Площина α паралельна прямій b, а пряма b паралельна площині β, відмінної від α. Яким є взаємне розміщення площин α і β?

Відомо, що прямі a і b паралельні, а пряма b паралельна площині β. Пряма a не належить площині β. Яким є взаємне розміщення прямої a і площини β?

Дано дві паралельні площини α і β. Точки М і N належать площині α, а точки K і P — площині β. Відрізки MP і NK перетинаються в точці O. Знайдіть довжину відрізка KP, якщо MN =8 см, PO=12 см, MO=3 см.

Відповіддю буде зараховано повний розв'язок (малюнок, розв'язання і відповідь) задачі який прикріплено до завдання

Ребро куба АВСDА₁В₁С₁D₁ дорівнює 6 см. Знайдіть площу проекції трикутника АВ₁С на площину грані АВВ₁А₁ в результаті проектування в напрямі А₁С₁

Сторони трикутника дорівнюють 13 см, 4 см і 15 см. З вершини найбільшого кута до площини трикутника проведено перпендикуляр, і з другого його кінця до протилежної цьому куту сторони трикутника проведено перпендикуляр завдовжки 4 см. Знайдіть довжину перпендикуляра, проведеного до площини трикутникак.

Повний розв'язок задачі прикріпити файлом