Контрольна робота з теми "Інтеграл та його застосування" 11Б

Функція $F\left(x\right)=\sqrt{x}+\frac{5x}{2}+7$ є первісною функції f(x). Укажіть функцію f(x).

Яка з наведених функцій є первісною для функції $f\left(x\right)=5-\frac{2}{x}+3x^2$

Функція F(x)=6x³+8x+11 є первісною функції f(x). Укажіть функцію G(x), яка також є первісною для функції f(x).

Знайдіть первісну функції $f\left(x\right)=5x-\frac{4}{x^2}+7$

Знайдіть первісну функції f(x)=sinx+8x³, графік якої проходить через точку M(0;2).

На рисунку зображено графіки функцій y=−x²+4 та y=x−2. Укажіть формулу для обчислення площі зафарбованої фігури.

Обчисліть інтеграл $\int_0^6\left(f\left(x\right)-3\right)\rd x$, якщо $\int_0^6f\left(x\right)\rd x=58$.

Повний розв'язок завдання прикріпити файлом

Використовуючи формулу Ньютона-Лейбніца, обчисліть $\int_2^8\left(\frac12x-3\right)^2\rd x$

Повний розв'язок завдання прикріпити файлом

Обчисліть площу S криволінійної трапеції, обмеженої графіками функцій y=x² та $y=\sqrt{x.}$. Повний розв'язок завдання прикріпити файлом

На рисунку зображено ескіз графіка квадратичної функції $f\left(x\right)=ax^2+\frac{2b}{3}x+5$. Площа криволінійної трапеції, обмеженої лініями $y=f\left(x\right),y=0,x=0,x=1$ , дорівнює 21 кв.од. Обчисліть суму $a+b$. Повний розв'язок завдання прикріпити файлом