Контрольна робота з теми "Інтеграл та його застосування" 11А

Функція $F\left(x\right)=\sqrt{x}+\frac{5x}{2}+7$ є первісною функції f(x). Укажіть функцію f(x).

Яка з наведених функцій є первісною для функції $f\left(x\right)=5-\frac{2}{x}+3x^2$

Функція F(x)=6x³+8x+11 є первісною функції f(x). Укажіть функцію G(x), яка також є первісною для функції f(x).

Знайдіть первісну функції $f\left(x\right)=5x-\frac{4}{x^2}+7$

Знайдіть первісну функції f(x)=sinx+8x³, графік якої проходить через точку M(0;2).

На рисунку зображено графіки функцій y=−x²+4 та y=x−2. Укажіть формулу для обчислення площі зафарбованої фігури.

Обчисліть інтеграл $\int_0^6\left(f\left(x\right)-3x\right)\rd x$, якщо $\int_0^6f\left(x\right)\rd x=58$.

Повний розв'язок завдання прикріпити файлом

Використовуючи формулу Ньютона-Лейбніца, обчисліть $\int_2^8\left(2x-3\right)^2\rd x$

Повний розв'язок завдання прикріпити файлом

Знайдіть площу S фігури, обмеженої графіком функції $y=\frac{6}{x}$ та прямими y=0, x=2, x=6. Повний розв'язок завдання прикріпити файлом

У прямокутній системі координат зображено ескіз графіка функції $y=\frac{x^3}{2}+x$ і пряму, задану рівнянням $x=a$. При якому додатному значенні $a$ площа заштрихованої фігури дорівнюватиме 40 кв. од? Повний розв'язок завдання прикріпити файлом